Finite Group Databasebeta

← #14453957

Subgroups — #14453957

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C3×C5×#124C2211yescharacteristic
27#91835C2211yescharacteristic
28#91835C2211yescharacteristic
29#91835C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6717C2211yescharacteristic
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
33#91827C2211yescharacteristic
34C2×#6715C2211yescharacteristic
35#91808—24no—
36#91803—24no—
37C2×D120C2211yescharacteristic
38C2×#6705C2211yescharacteristic
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91784—21no—
41#91783—21no—
42#91783—21no—
43C4⋊C4×D15—21no—
44#91773—21no—
45#91772—21no—
46#91771—21no—
47C22⋊C4×D15—21no—
48C4×D60C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91119C2211yescharacteristic, complemented
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91116C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic
57#91105C2211yescharacteristic, complemented
58#91104C2211yescharacteristic
59#91104C2211yescharacteristic, complemented
60#91101C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497D311yescharacteristic, complemented
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85#6821—22no—
86#6821—22no—
87#6821—22no—
88#6821—41no—
89#6821—41no—
90#6821—41no—
91D4×D15—22no—
92D4×D15—41no—
93C2×D60—21no—
94C2×D60—21no—
95C2×D60—21no—
96C2×D60D411yescharacteristic
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15—21no—
102C2×C4×D15—21no—
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15C2311yescharacteristic
106C3×C5×Q16—22no—
107C3×C5×Q16—41no—
108C3×C5×SD16—22no—
109C3×C5×SD16—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4—21no—
113C3×C5×C4⋊C4—21no—
114C3×C5×C22⋊C4—21no—
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C42×C5C2311yescharacteristic
117#6719—21no—
118#6717—22no—
119#6717—22no—
120#6717—22no—
121#6715—22no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15D411yescharacteristic
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133#6712—21no—
134#6712—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137D120D414yescomplemented
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497D511yescharacteristic, complemented
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×Q8—21no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—41no—
232D60—42no—
233D60—42no—
234D60—42no—
235D60C2×D412yes—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—42no—
242C4×D15—42no—
243C4×D15—42no—
244C4×D15—42no—
245C4×D15—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×#124C2×D511yescharacteristic
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5—61no—
323C5×Q16—22no—
324C5×Q16—41no—
325C5×SD16—22no—
326C5×SD16—41no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497D1511yescharacteristic, complemented
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—22no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5—41no—
394C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic15—21no—
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3—101no—
428C3×Q16—22no—
429C3×Q16—41no—
430C3×SD16—22no—
431C3×SD16—41no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—21no—
435C3×C4⋊C4—21no—
436C3×C22⋊C4—21no—
437C3×C22⋊C4—21no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—31no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—21no—
475C5×Q8—21no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490D20—32no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—122no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
518C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
523C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
529#124C2×D1511yescharacteristic
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—41no—
562D15—42no—
563D15—42no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—51no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×Q8—21no—
577C3×Q8—21no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592D12—52no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—201no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—202no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—62no—
620C2×D5—62no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
649C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
650C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
651C2×D4—151no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C22×D1511yescharacteristic
662C22×C4—151no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—22no—
670Q16—41no—
671SD16—22no—
672SD16—41no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C22×D1511yescharacteristic
683C2×C8C22×D1511yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C22×D1511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C2×D3—102no—
711C2×D3—102no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#571711yescharacteristic
734C2×C5#577711yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—121no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—151no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—151no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—301no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—602no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4D4×D1511yescharacteristic
783C2×C4D4×D1511yescharacteristic
784C2×C4C23×D1511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—301no—
787C8—301no—
788C8D4×D1512yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3#6605111yescharacteristic
791C2×C3#6611111yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—201no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—301no—
802C22—301no—
803C22—302no—
804C22—302no—
805C22—301no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D4×D1511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D4×D1511yescharacteristic
825C4#9209511yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—601no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175647611yescharacteristic
833C2#1175653611yescharacteristic
834C2#1175653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#497C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#497D15
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91808C2semidirect
2. C2×#91803C2semidirect
3. #11756485C2semidirect
4. #11756435C2semidirect
5. C3×C5×#497C2semidirect
6. #11751290C2semidirect
7. #11751288C2semidirect
8. #11751288C2semidirect
9. #11751273C2semidirect
10. #11751272C2semidirect
11. #11751270C2semidirect
12. #11751184C2semidirect
13. #11751158C2semidirect
14. #11750812C2semidirect
15. #11750807C2semidirect
19. C2×#6821C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
22. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
25. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
29. #91835C22semidirect
32. C2×#6717C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
50. C4×D60C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91119C22semidirect
54. #91119C22semidirect
57. #91105C22semidirect
59. #91104C22semidirect
60. #91101C22semidirect
61. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
67. C5×#497D3semidirect
137. D120D4semidirect
144. C3×#497D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
163. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
255. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
258. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
284. C3×#97C2×D5semidirect
361. #497D15semidirect
517. C2×Q16C2×D15semidirect
518. C2×Q16C2×D15semidirect
528. C4⋊Q8C2×D15semidirect
555. #97C2×D15semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918082
C2×#918032
#117564852
#117564352
C3×C5×#4972
#117512902
#117512882
#117512732
#117512722
#117512702
#117511842
#117511582
#117508122
#117508072
#106136133
#818825