Finite Group Databasebeta

← #14453966

Subgroups — #14453966

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11750968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6715C2211yescharacteristic
28#91819—21no—
29#91819—21no—
30C2×#6714—21no—
31C2×C4⋊Dic15—21no—
32#91801—24no—
33#91800—24no—
34C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6706C2211yescharacteristic
37C2×#6706C2211yescharacteristic
38C2×#6705C2211yescharacteristic
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91786C2211yescharacteristic
41#91786C2211yescharacteristic
42#91786C2211yescharacteristic, complemented
43#91784C2211yescharacteristic
44#91775—21no—
45#91775—21no—
46#91775—21no—
47#91771—21no—
48#91764C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50#91758C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91094C2211yescharacteristic, complemented
58#91094C2211yescharacteristic, complemented
59#91094C2211yescharacteristic, complemented
60#91093C2211yescharacteristic
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
62#79879—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442D311yescharacteristic, complemented
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88C22×Dic15—21no—
89C22×Dic15—21no—
90#6819—22no—
91#6819—22no—
92#6819—22no—
93#6819—41no—
94#6819—41no—
95#6819—41no—
96D4×D15—22no—
97D4×D15—41no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60D411yescharacteristic
100C2×D60C2311yescharacteristic
101C2×C4×D15C2311yescharacteristic
102C2×C4×D15C2311yescharacteristic
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C2×Dic30C2311yescharacteristic
106C3×C5×D8D414yescomplemented
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6716—22no—
115#6716—22no—
116#6716—22no—
117#6715—22no—
118#6714—21no—
119#6714—21no—
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714D411yescharacteristic
125#6714D411yescharacteristic
126C4⋊Dic15—21no—
127C4⋊Dic15—21no—
128C4⋊Dic15—21no—
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15—21no—
131C4⋊Dic15D411yescharacteristic
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134Dic60—22no—
135Dic60—41no—
136#6706—22no—
137#6706—41no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442D511yescharacteristic, complemented
145#5019—51no—
146#5016—51no—
147#4867—51no—
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
161C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—42no—
216C2×C3×C4×C5—81no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223#1220—42no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—42no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15—42no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—41no—
235D60—81no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
255C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
256C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#214—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260C2×#213—51no—
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12—51no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#895—51no—
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102C2×D511yescharacteristic
286C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×D8D1214yescomplemented
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331#687—62no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—31no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351Dic20—62no—
352Dic20—121no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442D1511yescharacteristic, complemented
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—22no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic15—21no—
396Dic15—21no—
397Dic15—41no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—21no—
404C22×C3×C4—21no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—102no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×D8D2014yescomplemented
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C22⋊C4—21no—
435C3×C42C22×D511yescharacteristic
436#214—102no—
437#214—102no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458#204—102no—
459#204—201no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4C2×D1212yes—
473C5×D4C2×D1212yes—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—42no—
477C2×C4×C5—81no—
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—121no—
496D20—241no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—61no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8C2×D1212yes—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8C2×D1511yescharacteristic
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4C2×D1511yescharacteristic
542C4×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106C2×D1511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102C2×D1511yescharacteristic
552#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5—42no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562D15—41no—
563D15—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—21no—
574C3×D4C2×D2012yes—
575C3×D4C2×D2012yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—42no—
579C2×C3×C4—81no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—201no—
598D12—401no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603Dic6—101no—
604Dic6—101no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8C2×D2012yes—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5C22×D1211yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—61no—
637Dic5—61no—
638Dic5—121no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—151no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—301no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—302no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—601no—
660C2×D4C22×D1511yescharacteristic
661C2×D4C22×D1511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—302no—
677D8D6014yescomplemented
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C22×D1511yescharacteristic
683C2×C8C22×D1511yescharacteristic
684C4⋊C4—151no—
685C4⋊C4—301no—
686C4⋊C4—301no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
691C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C22×D1511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—22no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4C22×D2011yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—101no—
728Dic3—101no—
729Dic3—201no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—42no—
734C2×C5D4×D1211yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736C2×C5#577511yescharacteristic
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—301no—
749Q8—301no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—301no—
757D4—301no—
758D4—601no—
759D4—602no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—1201no—
764D4C2×D6012yes—
765D4C2×D6012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D4×D1511yescharacteristic
783C2×C4D4×D1511yescharacteristic
784C2×C4C23×D1511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—301no—
787C8—301no—
788C8C2×D6012yes—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—42no—
791C2×C3D4×D2011yescharacteristic
792C2×C3#6610711yescharacteristic
793C2×C3#6610911yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D4×D1511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—301no—
820C4—301no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C22×D6011yescharacteristic
825C4#9210011yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—42no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2D4×D6011yescharacteristic
833C2#1175653211yescharacteristic
834C2#1175653411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#442C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#442D15
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91801C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11756314C2semidirect
4. #11756313C2semidirect
5. C3×C5×#442C2semidirect
6. #11751120C2semidirect
7. #11751117C2semidirect
8. #11750968C2semidirect
9. #11750965C2semidirect
10. #11750884C2semidirect
11. #11750884C2semidirect
12. #11750882C2semidirect
13. #11750877C2semidirect
14. #11750816C2semidirect
15. #11750807C2semidirect
19. C2×#6819C22semidirect
23. C3×C4×C5×D4C22semidirect
26. C2×#6716C22semidirect
34. C2×Dic60C22semidirect
35. C2×Dic60C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
42. #91786C22semidirect
50. #91758C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. C3×C5×#97C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91094C22semidirect
58. #91094C22semidirect
59. #91094C22semidirect
61. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
67. C5×#442D3semidirect
106. C3×C5×D8D4semidirect
144. C3×#442D5semidirect
161. C4×C5×D4C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
256. C3×C4×D4C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
286. C3×#102C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
323. C5×D8D12semidirect
370. #442D15semidirect
428. C3×D8D20semidirect
542. C4×D4C2×D15semidirect
545. #106C2×D15semidirect
552. #102C2×D15semidirect
555. #97C2×D15semidirect
677. D8D60semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918012
C2×#918002
#117563142
#117563132
C3×C5×#4422
#117511202
#117511172
#117509682
#117509652
#117508842
#117508822
#117508772
#117508162
#117508072
#106116103
#798795