Finite Group Databasebeta

← #14453969

Subgroups — #14453969

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611996—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D60C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#91838—24no—
25#91836C2211yescharacteristic
26#91835C2211yescharacteristic, complemented
27#91833C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6717C2211yescharacteristic
30C2×#6717C2211yescharacteristic
31#91828—21no—
32#91824—21no—
33D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6715C2211yescharacteristic
35C2×#6715C2211yescharacteristic
36#91818—21no—
37C4×#1220C2211yescharacteristic
38#91813C2211yescharacteristic
39C2×#6712—21no—
40C2×#6710C2211yescharacteristic
41#91805—24no—
42C2×#6706C2211yescharacteristic
43C2×#6706C2211yescharacteristic
44C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
45#91784—21no—
46#91784C2211yescharacteristic
47#91783—21no—
48#91782C2211yescharacteristic
49#91771—21no—
50C22⋊C4×D15—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91094C2211yescharacteristic, complemented
61#91092C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4062—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452D311yescharacteristic, complemented
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65454—31no—
71#65341—31no—
72#65107—31no—
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C22×Dic15—21no—
90C22×Dic15—21no—
91#6821—22no—
92#6821—41no—
93#6819—22no—
94#6819—41no—
95C2×D60—22no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—41no—
100C2×D60C2311yescharacteristic
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×C4×D15—21no—
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15C2311yescharacteristic
105C2×Dic30C2311yescharacteristic
106C3×C5×Q16—41no—
107C3×C5×SD16—22no—
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4—21no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719D411yescharacteristic
116#6718—22no—
117#6717—22no—
118#6717—22no—
119#6715—22no—
120#6715D414yescomplemented
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714D411yescharacteristic
127C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712—21no—
132#6712D411yescharacteristic
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134#6710—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137#6706—22no—
138#6706—41no—
139C8×D15—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452D511yescharacteristic, complemented
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818—51no—
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4075—61no—
175C4×C22⋊D5—31no—
176#4070—31no—
177C2×#683—61no—
178C2×#681—31no—
179#4062—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—42no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—41no—
225#1220—42no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15—42no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—21no—
236D60—42no—
237D60—42no—
238D60—81no—
239D60C2×D412yes—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—42no—
243C4×D15—81no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168C2×D412yes—
250C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
257#949—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
287#835—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—22no—
297C5×#41—41no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—62no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—121no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—41no—
324C5×SD16—22no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—21no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#686—62no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354#677—62no—
355#677—121no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452D1511yescharacteristic, complemented
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic15—21no—
396Dic15—21no—
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—22no—
402C3×#41—41no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—21no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—21no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—102no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—201no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—41no—
429C3×SD16—22no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—21no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—21no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—102no—
439#215—102no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450Dic3⋊C4—51no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5D3×D411yescharacteristic
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—42no—
476C5×D4D3×D412yes—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—42no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—122no—
493C2×Dic5—122no—
494D20—32no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—122no—
499D20—122no—
500D20—241no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41C2×D1511yescharacteristic
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5—42no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562D15—42no—
563D15—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—42no—
578C3×D4D4×D512yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—42no—
585C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3—202no—
596D12—52no—
597D12—101no—
598D12—101no—
599D12—101no—
600D12—202no—
601D12—202no—
602D12—401no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—61no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—22no—
643#41—41no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
650C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—302no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C22×D1511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C22×D1511yescharacteristic
669Q16—41no—
670Q16—302no—
671SD16—22no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C22×D1511yescharacteristic
683C2×C8C22×D1511yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—22no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—101no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—42no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—151no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D4×D1511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—152no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D4×D1512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D4×D1511yescharacteristic
784C2×C4C23×D1511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—42no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D4×D1511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—301no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D4×D1511yescharacteristic
825C4#9209511yescharacteristic
826C3#1061199611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—42no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175634911yescharacteristic
833C2#1175652911yescharacteristic
834C2#1175653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#452C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#452D15
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756583C2semidirect
2. C2×#91838C2semidirect
3. C2×#91805C2semidirect
4. #11756389C2semidirect
5. C3×C5×#452C2semidirect
6. #11751291C2semidirect
7. #11751288C2semidirect
8. #11751266C2semidirect
9. #11751153C2semidirect
10. #11750919C2semidirect
11. #11750908C2semidirect
12. #11750886C2semidirect
13. #11750882C2semidirect
14. #11750832C2semidirect
15. #11750829C2semidirect
19. C2×#6819C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
26. #91835C22semidirect
27. #91833C22semidirect
28. C2×#6718C22semidirect
33. D4×Dic15C22semidirect
44. C2×C8×D15C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91119C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
60. #91094C22semidirect
61. #91092C22semidirect
67. C5×#452D3semidirect
120. #6715D4semidirect
144. C3×#452D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
255. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
285. C3×#102C2×D5semidirect
367. #452D15semidirect
518. C2×Q16C2×D15semidirect
523. C2×SD16C2×D15semidirect
549. #103C2×D15semidirect
552. #102C2×D15semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10611996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565832
C2×#918382
C2×#918052
#117563892
C3×C5×#4522
#117512912
#117512882
#117512662
#117511532
#117509192
#117509082
#117508862
#117508822
#117508322
#117508292
#106119963
#802655