Finite Group Databasebeta

← #14453978

Subgroups — #14453978

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6819C2211yescharacteristic
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
25#91835C2211yescharacteristic
26#91835C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6717C2211yescharacteristic
30C2×#6717C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic
32#91819—21no—
33C2×#6714—21no—
34#91805—24no—
35#91803—24no—
36C2×D120C2211yescharacteristic
37C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6705C2211yescharacteristic
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91786C2211yescharacteristic
41#91784—21no—
42#91784C2211yescharacteristic
43#91783—21no—
44#91783—21no—
45C4⋊C4×D15—21no—
46#91775—21no—
47#91771—21no—
48#91764C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91100C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic, complemented
60#91092C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461D311yescharacteristic, complemented
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6821—22no—
87#6821—22no—
88#6821—41no—
89#6821—41no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—41no—
94C2×D60—21no—
95C2×D60—21no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60D411yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×D60C2311yescharacteristic
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15—21no—
102C2×C4×D15—21no—
103C2×C4×D15C2311yescharacteristic
104C2×C4×D15C2311yescharacteristic
105C2×Dic30C2311yescharacteristic
106C3×C5×SD16—22no—
107C3×C5×SD16—22no—
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4—21no—
111C3×C5×C4⋊C4—21no—
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C22⋊C4—21no—
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6718—22no—
116#6718—41no—
117#6717—22no—
118#6717—41no—
119#6715D414yescomplemented
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15D411yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136D120—22no—
137#6706—22no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461D511yescharacteristic, complemented
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—81no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223#1220—42no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—41no—
233D60—42no—
234D60—42no—
235D60—81no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—42no—
242C4×D15—42no—
243C4×D15—42no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—22no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—21no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461D1511yescharacteristic, complemented
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5—41no—
394C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic15—21no—
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—21no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—22no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—21no—
433C3×C4⋊C4—21no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—21no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#216—102no—
438#216—201no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—31no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490D20—32no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
523C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4C2×D1511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#103—151no—
548#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
549#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—41no—
562D15—42no—
563D15—81no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—51no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4D4×D512yes—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—81no—
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—202no—
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—201no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
650C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
651C2×D4—151no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C22×D1511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—22no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C22×D1511yescharacteristic
683C2×C8C22×D1511yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C22×D1511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C2×D3—101no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736D5—121no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—151no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—152no—
756D4—301no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—601no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D4×D1512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D4×D1511yescharacteristic
783C2×C4D4×D1511yescharacteristic
784C2×C4C23×D1511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6609611yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793D3—201no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—301no—
802C22—301no—
803C22—302no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D4×D1511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D4×D1511yescharacteristic
825C4#9210011yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—601no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175636811yescharacteristic
833C2#1175652111yescharacteristic
834C2#1175653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#461C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#461D15
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. C2×#91803C2semidirect
3. #11756485C2semidirect
4. #11756313C2semidirect
5. C3×C5×#461C2semidirect
6. #11751274C2semidirect
7. #11751270C2semidirect
8. #11751187C2semidirect
9. #11751115C2semidirect
10. #11750945C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750917C2semidirect
13. #11750911C2semidirect
14. #11750909C2semidirect
15. #11750908C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
23. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
26. #91835C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
28. C2×#6718C22semidirect
37. C2×#6706C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
50. C4×D60C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×#103C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91100C22semidirect
59. #91093C22semidirect
60. #91092C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#461D3semidirect
119. #6715D4semidirect
144. C3×#461D5semidirect
161. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
256. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
284. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
365. #461D15semidirect
528. C4⋊Q8C2×D15semidirect
546. C4⋊C8C2×D15semidirect
548. #103C2×D15semidirect
549. #103C2×D15semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
C2×#918032
#117564852
#117563132
C3×C5×#4612
#117512742
#117512702
#117511872
#117511152
#117509452
#117509372
#117509172
#117509112
#117509092
#117509082
#106121763
#804455