Finite Group Databasebeta

← #14453981

Subgroups — #14453981

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6817C2211yescharacteristic
20C22×D60C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#91836C2211yescharacteristic
26#91833C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic
29C2×#6717C2211yescharacteristic
30C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#1220C2211yescharacteristic
32#91808—24no—
33#91797—24no—
34C2×D120C2211yescharacteristic
35C2×D120C2211yescharacteristic
36C2×#6706C2211yescharacteristic
37C2×#6706C2211yescharacteristic
38C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
39#91786C2211yescharacteristic, complemented
40#91784—21no—
41#91784C2211yescharacteristic
42#91783—21no—
43#91783—21no—
44#91782C2211yescharacteristic
45#91782C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×D15—21no—
47#91773—21no—
48#91772—21no—
49#91771—21no—
50C22⋊C4×D15—21no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
54#91114C2211yescharacteristic
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57#91098C2211yescharacteristic, complemented
58#91094C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic
60#91093C2211yescharacteristic
61#91093C2211yescharacteristic, complemented
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470D311yescharacteristic, complemented
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220D411yescharacteristic
84#6821—22no—
85#6821—22no—
86#6821—41no—
87#6821—41no—
88#6817—22no—
89#6817—41no—
90C2×D60—22no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60—21no—
94C2×D60—21no—
95C2×D60—41no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15—21no—
102C2×C4×D15—21no—
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15C2311yescharacteristic
105C2×Dic30C2311yescharacteristic
106C3×C5×Q16—22no—
107C3×C5×M16—22no—
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4—21no—
111C3×C5×C4⋊C4—21no—
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C3×C5×C22⋊C4—21no—
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116#6719D411yescharacteristic
117#6718—41no—
118#6717—22no—
119#6717—22no—
120#6717—41no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128C4⋊Dic15—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136D120D414yescomplemented
137#6706—22no—
138#6706—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470D511yescharacteristic, complemented
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—41no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—42no—
232D60—42no—
233D60—42no—
234D60—81no—
235D60C2×D412yes—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—42no—
240C4×D15—42no—
241C4×D15—42no—
242C4×D15—42no—
243C4×D15—81no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
257C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—121no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—22no—
324C5×M16—22no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470D1511yescharacteristic, complemented
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5—41no—
394C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic15—21no—
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—201no—
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—22no—
429C3×M16—22no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—21no—
433C3×C4⋊C4—21no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—21no—
437C3×C22⋊C4—21no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457D24—54no—
458D24—102no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5D3×D411yescharacteristic
463C22×D5—31no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488D20—32no—
489D20—32no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16C2×D1511yescharacteristic
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
535C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106C2×D1511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
549#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562D15—42no—
563D15—81no—
564C23×C3D4×D511yescharacteristic
565C22×D3—51no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590D12—52no—
591D12—52no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—62no—
621C2×D5—62no—
622C2×D5—121no—
623C2×D5—121no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
650C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
651C2×D4—151no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—302no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—151no—
663C22×C4—301no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C22×D1511yescharacteristic
669Q16—22no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—22no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C22×D1511yescharacteristic
683C2×C8C22×D1511yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
691C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C2×D3—101no—
711C2×D3—102no—
712C2×D3—102no—
713C2×D3—201no—
714C2×D3—201no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#577711yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—121no—
737D5—122no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—151no—
741C23—301no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D4×D1511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—152no—
755D4—152no—
756D4—301no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D4×D1511yescharacteristic
784C2×C4C23×D1511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—301no—
787C8—301no—
788C8D4×D1512yes—
789C2×C3—41no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6611111yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—201no—
794D3—202no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—301no—
802C22—302no—
803C22—302no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—601no—
807C22—601no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D4×D1511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4C2×D4×D1511yescharacteristic
825C4#9210011yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—601no—
829C2—602no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175636811yescharacteristic
833C2#1175653611yescharacteristic
834C2#1175653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#470C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#470D15
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91808C2semidirect
2. C2×#91797C2semidirect
3. #11756390C2semidirect
4. #11756389C2semidirect
5. C3×C5×#470C2semidirect
6. #11751291C2semidirect
7. #11751228C2semidirect
8. #11751148C2semidirect
9. #11751147C2semidirect
10. #11750970C2semidirect
11. #11750965C2semidirect
12. #11750920C2semidirect
13. #11750919C2semidirect
14. #11750911C2semidirect
15. #11750909C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
26. #91833C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
30. C2×#6717C22semidirect
38. C2×C8×D15C22semidirect
39. #91786C22semidirect
45. #91782C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×#103C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. #91098C22semidirect
58. #91094C22semidirect
61. #91093C22semidirect
67. C5×#470D3semidirect
136. D120D4semidirect
144. C3×#470D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
362. #470D15semidirect
518. C2×Q16C2×D15semidirect
545. #106C2×D15semidirect
548. #103C2×D15semidirect
549. #103C2×D15semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918082
C2×#917972
#117563902
#117563892
C3×C5×#4702
#117512912
#117512282
#117511482
#117511472
#117509702
#117509652
#117509202
#117509192
#117509112
#117509092
#106126523
#809215