Finite Group Databasebeta

← #14453982

Subgroups — #14453982

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91825C2211yescharacteristic
23D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C3×#4057—24no—
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic
32#91571—21no—
33#91563—21no—
34#91549—21no—
35#91548—21no—
36D5×#217—21no—
37C2×#6669—21no—
38#91539—21no—
39#91536—21no—
40#91493—24no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91434C2211yescharacteristic
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45#91360C2211yescharacteristic
46#91359C2211yescharacteristic
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83954—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—41no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C3×#711—22no—
94C3×#711—41no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C3×C5×D8—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6719—21no—
111#6716—22no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#214—41no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#687—22no—
120C3×#686D414yescomplemented
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123C3×#676—22no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6663—22no—
137#6662—41no—
138#6655—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5824—51no—
142#5806—51no—
143C2×#912—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5173—51no—
147#5171—51no—
148#5167—51no—
149#5162—51no—
150#5158D511yescharacteristic, complemented
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5137—51no—
154#5127—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—24no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×#67—42no—
222C5×#67—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1201—41no—
243#1201—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
254C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C2×C3×M16—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#946—51no—
263#944—51no—
264C2×#216—51no—
265#939—101no—
266#939—101no—
267#938C2×D511yescharacteristic
268#936—51no—
269#935—101no—
270#935—101no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278#924—51no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#912—104no—
282C2×Dic12—51no—
283C2×D3×C8—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#832C2×D511yescharacteristic, complemented
288#830—51no—
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#817—51no—
291#816—51no—
292#816C2×D511yescharacteristic, complemented
293#815—51no—
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—21no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—61no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—22no—
312#711—41no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—41no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—22no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#688—62no—
336#687—22no—
337#687—62no—
338#686#6714yescomplemented
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—121no—
355#677—22no—
356#676—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—101no—
406C2×C3×D4—102no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—201no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—41no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C3×D8—22no—
431C3×D8—54no—
432C3×M16—102no—
433C2×C3×C8—51no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#217—101no—
442#217—101no—
443#216—201no—
444#214—41no—
445#214—102no—
446#214—102no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460Dic12—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—21no—
464C23×C5—31no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—122no—
476C5×D4—241no—
477C5×D4C2×#6712yes—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—121no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497D20—21no—
498D20C2×#6712yes—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168C2×#6712yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—104no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8D3×D511yescharacteristic
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5—81no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—51no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—52no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4D4×D512yes—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
588#67—42no—
589#67—81no—
590#67—201no—
591#67—202no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—42no—
595C2×Dic3—51no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3—401no—
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—61no—
621C22×C5—61no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—61no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5#100411yescharacteristic
634C4×C5C22×#6711yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—121no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—22no—
677D8—54no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—102no—
713C22×C3—101no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—21no—
721C3×C4—101no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C3×C4#414411yescharacteristic
725Dic3—21no—
726Dic3—41no—
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—81no—
734C2×C5—121no—
735C2×C5#577311yescharacteristic
736C2×C5#577511yescharacteristic
737C2×C5D4×#6711yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—42no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—31no—
743C23—51no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—52no—
758D4—101no—
759D4—122no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—241no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4D5×#6712yes—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3—202no—
793C2×C3#6592411yescharacteristic
794C2×C3#6610211yescharacteristic
795C2×C3#6610911yescharacteristic
796D3—41no—
797C5#8395411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—101no—
808C22—102no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—61no—
816C4—101no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202511yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—121no—
830C2—201no—
831C2—202no—
832C2#1175405011yescharacteristic
833C2#1175405711yescharacteristic
834C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11754977C2semidirect
3. #11754930C2semidirect
4. C2×#91493C2semidirect
5. #11751254C2semidirect
6. C5×#5158C2semidirect
7. #11749111C2semidirect
8. #11749050C2semidirect
9. #11749049C2semidirect
10. #11749044C2semidirect
11. #11748995C2semidirect
12. #11748147C2semidirect
13. #11747940C2semidirect
14. #11747749C2semidirect
15. #11747713C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
23. D4×Dic15C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
43. #91385C22semidirect
44. #91369C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4057D3semidirect
120. C3×#686D4semidirect
150. #5158D5semidirect
253. C2×#237C2×D5semidirect
287. #832C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
292. #816C2×D5semidirect
338. #686#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83954semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117549772
#117549302
C2×#914932
#117512542
C5×#51582
#117491112
#117490502
#117490492
#117490442
#117489952
#117481472
#117479402
#117477492
#117477132
#106118533
#839545