Finite Group Databasebeta

← #14453988

Subgroups — #14453988

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C5×#895C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C3×#4039C2211yescharacteristic
30#91566—21no—
31#91543—21no—
32#91542—21no—
33C2×#6668—21no—
34#91493—24no—
35#91482—24no—
36#91475—21no—
37D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
38#91449—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91414—21no—
41#91383C2211yescharacteristic
42#91376C2211yescharacteristic, complemented
43#91373C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#79879—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074D311yescharacteristic, complemented
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6716—22no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112Dic60—41no—
113C5×#213—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C5×#204—41no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#686D414yescomplemented
119C3×#685—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123#6668—21no—
124#6668—21no—
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6663—22no—
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6651—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442—51no—
145#5019—51no—
146#5016—51no—
147#4867—51no—
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781D511yescharacteristic, complemented
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—81no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—41no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260C2×#213C2×D511yescharacteristic
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12—51no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#895C2×D511yescharacteristic
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×#106—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#97—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686D1214yescomplemented
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—51no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—101no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—22no—
413#237—41no—
414#237—102no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×D8—54no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C3×C4⋊C4—51no—
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42—51no—
436#214—102no—
437#214—102no—
438#214—102no—
439#213—22no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458#204—41no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—122no—
476C5×D4—241no—
477C5×D4C2×D1212yes—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497D20—21no—
498D20C2×D1212yes—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168C2×D1212yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102D3×D511yescharacteristic, complemented
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×D4—21no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4D4×D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4—401no—
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—42no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—42no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—21no—
596D12—21no—
597D12—81no—
598D12—201no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C22×D1211yescharacteristic
634C4×C5#100911yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—151no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—121no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—54no—
677D8—62no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—301no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—241no—
735C2×C5D4×D1211yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737C2×C5#577511yescharacteristic
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—101no—
759D4—122no—
760D4—241no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4D5×D1212yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—401no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793C2×C3#6610911yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—81no—
796D3—201no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—102no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D5×D1211yescharacteristic
825C4#9202711yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—121no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—601no—
832C2#1175325411yescharacteristic
833C2#1175405711yescharacteristic
834C2#1175407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754965C2semidirect
2. C2×#91493C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65074C2semidirect
8. #11749065C2semidirect
9. #11748162C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11748048C2semidirect
12. #11748024C2semidirect
13. #11747448C2semidirect
14. #11747414C2semidirect
15. #11747347C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
27. C3×D4×Dic5C22semidirect
42. #91376C22semidirect
44. #91365C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3940C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90974C22semidirect
74. #65074D3semidirect
118. C3×#686D4semidirect
151. #4781D5semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
252. C2×#237C2×D5semidirect
286. C3×#102C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
338. #686D12semidirect
552. #102D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549652
C2×#914932
C2×#914822
#117538772
#117508842
C5×#47812
C3×#650742
#117490652
#117481622
#117481182
#117480482
#117480242
#117474482
#117474142
#117473472
#106118533
#798795