Finite Group Databasebeta

← #14453997

Subgroups — #14453997

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615685—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23#91828—21no—
24#91824—21no—
25D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
26#91818—21no—
27C4×#1220C2211yescharacteristic
28#91813C2211yescharacteristic
29C2×#6712—21no—
30C5×#949—24no—
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic
35C2×C5×#208C2211yescharacteristic
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4070C2211yescharacteristic
39#91570—21no—
40D3×C22⋊Dic5—21no—
41#91499—24no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic
44#91423—21no—
45#91416—21no—
46#91370C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#90987C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66158—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4058—31no—
67#65528D311yescharacteristic, complemented
68#65507—31no—
69#65462—31no—
70#65460—31no—
71#65456—31no—
72#65451—31no—
73#65447—31no—
74#65442—31no—
75#65441—31no—
76#65426—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220D411yescharacteristic
88C22×Dic15—21no—
89C22×Dic15—21no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12—22no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12—41no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108#6719D411yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712—21no—
116#6712D411yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#215—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×#213D414yescomplemented
122C5×#208—22no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#689—41no—
127C3×#687—22no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6659—22no—
138#6659—41no—
139#6648—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949D511yescharacteristic, complemented
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818—51no—
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092—31no—
168#4090—31no—
169C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4085—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4082—31no—
174#4081—61no—
175#4081—61no—
176D4×Dic5—31no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183#4070—31no—
184#4070C2×D311yescharacteristic
185C2×#683—61no—
186#4058—64no—
187C2×Dic20—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3949—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—42no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—41no—
221#1220—42no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—42no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C22×D12C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#949—24no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208C2×D511yescharacteristic
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—22no—
297C5×#41—41no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320C2×C4×D5—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C5×D8—34no—
326C5×D8—62no—
327C5×M16—62no—
328C2×C5×C8—31no—
329C2×C5×C8—31no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#689—41no—
339#687—22no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397Dic15—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C3×Dic5—41no—
400C23×D3—21no—
401C3×#41—22no—
402C3×#41—41no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—21no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—21no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—22no—
418C2×D12—21no—
419C2×D12—41no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×D12C22×D511yescharacteristic
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—102no—
439#215—22no—
440#215—22no—
441#213—22no—
442#213C22⋊D514yescomplemented
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450Dic3⋊C4—51no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—22no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—61no—
465C23×C5—122no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—241no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—31no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—42no—
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—121no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—241no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41D3×D511yescharacteristic
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—64no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—31no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5—42no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—42no—
569C22×D3—42no—
570C22×D3—51no—
571C22×D3—81no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—42no—
578C3×D4C2×C22⋊D512yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—42no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3—202no—
596D12—21no—
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—42no—
600D12—202no—
601D12—401no—
602D12C2×C22⋊D512yes—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—62no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—61no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
633C4×C5#100411yescharacteristic
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—61no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—22no—
643#41—41no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—31no—
654C2×D4—62no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—121no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—62no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—22no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—84no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4#414411yescharacteristic
726C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727Dic3—101no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—42no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5—241no—
736C2×C5#559011yescharacteristic
737C2×C5#577011yescharacteristic
738C2×C5#577711yescharacteristic
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—151no—
746C23—241no—
747C23#679011yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—32no—
756D4—42no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—122no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D3×C22⋊D512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—101no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—42no—
791C2×C3#6610711yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—81no—
796D3—201no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—62no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—244no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—301no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C4—301no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061568511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—42no—
829C2—122no—
830C2—241no—
831C2—601no—
832C2#1175533311yescharacteristic
833C2#1175535211yescharacteristic
834C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756583C2semidirect
2. C2×C5×#949C2semidirect
3. C2×#91499C2semidirect
4. #11754349C2semidirect
5. C3×#65528C2semidirect
6. #11749407C2semidirect
7. #11749322C2semidirect
8. #11749284C2semidirect
9. #11749237C2semidirect
10. #11749082C2semidirect
11. #11749043C2semidirect
12. #11748996C2semidirect
13. #11748543C2semidirect
14. #11748492C2semidirect
15. #11748442C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. #91835C22semidirect
22. #91833C22semidirect
25. D4×Dic15C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
54. #90987C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
67. #65528D3semidirect
121. C5×#213D4semidirect
141. C2×#949D5semidirect
169. C2×#689C2×D3semidirect
180. C2×#687C2×D3semidirect
189. #3967C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
442. #213C22⋊D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10615685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565832
C2×C5×#9492
C2×#914992
#117543492
C3×#655282
#117494072
#117493222
#117492842
#117492372
#117490822
#117490432
#117489962
#117485432
#117484922
#117484422
#106156853
#802655