Finite Group Databasebeta

← #14454004

Subgroups — #14454004

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#875C2211yescharacteristic
27C3×#4076—21no—
28C2×C3×C4⋊Dic5—21no—
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4032—21no—
32C3×#4032—21no—
33C3×C4×D20C2211yescharacteristic
34C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
35#91492—24no—
36#91478—24no—
37#91474—21no—
38#91473—21no—
39#91461—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41#91438—21no—
42#91359C2211yescharacteristic
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83522—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889D311yescharacteristic, complemented
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C22×C3×Dic5—21no—
88C22×C3×Dic5—21no—
89C3×#711—22no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—41no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1200—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6715D414yescomplemented
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#214—22no—
115C5×#213—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C3×C4⋊Dic5—21no—
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6669—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6661—22no—
133#6661—41no—
134#6658—22no—
135#6658—22no—
136#6656—22no—
137#6656—41no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#547—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5086—51no—
147#5083—51no—
148#5052—51no—
149#5048—51no—
150#5047—51no—
151#5046—51no—
152#5016D511yescharacteristic, complemented
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—21no—
171C2×C4⋊Dic5—21no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043C2×D311yescharacteristic
179#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4032—21no—
181#4032—21no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—42no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—81no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×Dic6—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C3×C22⋊D5—42no—
226C3×C22⋊D5—42no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—42no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—41no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—42no—
243#1202—42no—
244#1201—81no—
245#1200—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C3×C4⋊Q8—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×#123—101no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258C3×C22⋊Q8—51no—
259C3×#121—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×C3×C4⋊C4—101no—
263#950—104no—
264#949—104no—
265C2×#216—51no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#937—101no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#930—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#894—101no—
280#884—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#875C2×D511yescharacteristic
283C4×D12—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810C2×D511yescharacteristic, complemented
290#809—51no—
291#809C2×D511yescharacteristic
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—22no—
309#711—22no—
310#711—41no—
311#711—41no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20#6711yescharacteristic
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685#6711yescharacteristic
343#685#6711yescharacteristic
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—31no—
349C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—51no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—21no—
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—102no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—201no—
424C2×D12C22×D511yescharacteristic
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—21no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C22⋊C4—101no—
439C3×C42C22×D511yescharacteristic
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—102no—
444#215—102no—
445#215—102no—
446#215—201no—
447#214—22no—
448#213—22no—
449#213—54no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454C4⋊Dic3—51no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—241no—
468C22×D5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—42no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
480C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493D20—32no—
494D20—41no—
495D20—61no—
496D20—122no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—31no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—101no—
537#121—151no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—51no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—201no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4D4×D512yes—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—42no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4—202no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—52no—
603D12—101no—
604D12—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C22×#6711yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4—201no—
728C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C3×C4#414911yescharacteristic
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5D4×#6711yescharacteristic
735C2×C5#582211yescharacteristic
736C2×C5#583711yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—41no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—152no—
758D4—201no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4#677712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4D5×#6711yescharacteristic
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6610411yescharacteristic
794C2×C3#6610711yescharacteristic
795D3—81no—
796D3—202no—
797C5#8352211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9201711yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—201no—
829C2—201no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2#1175464011yescharacteristic
833C2#1175469011yescharacteristic
834C2#1175531911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65889C2semidirect
2. C2×#91492C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11752748C2semidirect
5. #11751115C2semidirect
6. C5×#5016C2semidirect
7. #11749047C2semidirect
8. #11749024C2semidirect
9. #11747513C2semidirect
10. #11747481C2semidirect
11. #11747343C2semidirect
12. #11747309C2semidirect
13. #11747085C2semidirect
14. #11747082C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C3×C4×C5×D4C22semidirect
24. C2×C5×#214C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
34. C3×#4015C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90971C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #65889D3semidirect
109. #6715D4semidirect
152. #5016D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
162. C4×C5×D4C2×D3semidirect
179. #4043C2×D3semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
261. C3×C4×D4C2×D5semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
289. #810C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
542. C4×D4D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83522semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658892
C2×#914922
C2×#914782
#117527482
#117511152
C5×#50162
#117490472
#117490242
#117475132
#117474812
#117473432
#117473092
#117470852
#117470822
#117469972
#106122983
#835225