Finite Group Databasebeta

← #14454005

Subgroups — #14454005

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
22#91819—21no—
23C2×C4⋊Dic15—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26#91775—21no—
27#91775—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29#91758C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C5×#875C2211yescharacteristic
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91497—24no—
36#91482—24no—
37#91476—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91448—21no—
41#91414—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic
56C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79879—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303D311yescharacteristic, complemented
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88#6819—41no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C4⋊Dic15—21no—
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#686D414yescomplemented
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6663—22no—
133#6663—41no—
134#6659—22no—
135#6659—41no—
136#6657—22no—
137#6657—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442—51no—
145#5019—51no—
146#5016D511yescharacteristic, complemented
147#4867—51no—
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—42no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—42no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—42no—
221C2×Dic15—42no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—41no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1201—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#214—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#213C2×D511yescharacteristic
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12—51no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#895—51no—
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875C2×D511yescharacteristic
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×#106—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#102—51no—
287C3×#97—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809C2×D511yescharacteristic
294C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686D1214yescomplemented
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
350#683—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—51no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397Dic15—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—21no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—102no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×D8—54no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C3×C4⋊C4—51no—
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42C22×D511yescharacteristic
436#214—22no—
437#214—102no—
438#214—102no—
439#213—22no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458#204—102no—
459#204—201no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4C2×D1212yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—42no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—21no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20C2×D1212yes—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168C2×D1212yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—51no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4D4×D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—42no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—401no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595D12—21no—
596D12—21no—
597D12—201no—
598D12—401no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—52no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C22×D1211yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—62no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—301no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5D4×D1211yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736C2×C5#577511yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—101no—
759D4—601no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D5×D1212yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#679011yescharacteristic
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—52no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—101no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794D3—81no—
795D3—201no—
796D3—201no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—102no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D5×D1211yescharacteristic
825C4#9201911yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—202no—
829C2—241no—
830C2—601no—
831C2—601no—
832C2#1175464711yescharacteristic
833C2#1175470211yescharacteristic
834C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756314C2semidirect
2. C2×#91497C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11752738C2semidirect
5. C5×#5016C2semidirect
6. C3×#65303C2semidirect
7. #11749061C2semidirect
8. #11749043C2semidirect
9. #11747519C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. #11747347C2semidirect
12. #11747315C2semidirect
13. #11747098C2semidirect
14. #11747062C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C3×C4×C5×D4C22semidirect
25. #91786C22semidirect
29. #91758C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3940C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65303D3semidirect
124. C3×#686D4semidirect
146. #5016D5semidirect
162. C4×C5×D4C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
198. #3940C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
256. C3×C4×D4C2×D5semidirect
259. C2×#214C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
294. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
337. #686D12semidirect
542. C4×D4D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563142
C2×#914972
C2×#914822
#117527382
C5×#50162
C3×#653032
#117490612
#117490432
#117475192
#117474842
#117473472
#117473152
#117470982
#117470622
#117469892
#106122983
#798795