Finite Group Databasebeta

← #14454006

Subgroups — #14454006

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91813C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C3×#4084—21no—
28C3×#4083—21no—
29C3×#4082C2211yescharacteristic
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32C3×#4039C2211yescharacteristic
33C3×#4029—21no—
34C3×D5×C22⋊C4—21no—
35#91565—21no—
36#91555—21no—
37#91489—24no—
38#91452—21no—
39Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
40D3×#683—21no—
41#91376C2211yescharacteristic, complemented
42#91359C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48#91297—24no—
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83503—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946D311yescharacteristic, complemented
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#235—22no—
85C5×#235—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×#709—22no—
95C3×#709—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108#6719—21no—
109#6716—22no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#214—41no—
116C5×#213—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C3×#683D411yescharacteristic
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6668—21no—
130#6668—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6662—41no—
134#6661—22no—
135#6657—22no—
136#6656—22no—
137#6655—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5551—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060—51no—
147#5057—51no—
148#5052—51no—
149#5047—51no—
150#5041—51no—
151#5037D511yescharacteristic, complemented
152#5019—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—21no—
169#4083—21no—
170#4082C2×D311yescharacteristic
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043C2×D311yescharacteristic
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4029—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—81no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—42no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—41no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×C4×D5—81no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
254C3×#124—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—101no—
258C3×#121C2×D511yescharacteristic
259C3×#120—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C22⋊C4—101no—
263#950—104no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266C2×#215—51no—
267#938—101no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#924—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#883—101no—
281#883—101no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830C2×D511yescharacteristic, complemented
289#810—51no—
290#810C2×D511yescharacteristic, complemented
291#809C2×D511yescharacteristic, complemented
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—21no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—61no—
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—41no—
315#709—22no—
316#709—41no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
334#689—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—61no—
342#685#6711yescharacteristic
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683#6711yescharacteristic
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—62no—
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—51no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—21no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—21no—
417C2×#67—101no—
418#235—22no—
419#235—41no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—51no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42—51no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—102no—
444#214—41no—
445#214—102no—
446#214—102no—
447#214—102no—
448#213—22no—
449#213—54no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5C2×#6711yescharacteristic
465C22×D5—21no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—81no—
477C5×D4—122no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—122no—
493C2×Dic5—122no—
494C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
495C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
496C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
497D20—21no—
498D20D3×D412yes—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—81no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—51no—
530#123—101no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—101no—
537#121—301no—
538#121D3×D511yescharacteristic
539#120—101no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5—81no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C23×C3D4×D511yescharacteristic
571C22×D3—21no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—81no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—201no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—202no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4—401no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—202no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12D4×D512yes—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—62no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C22×#6711yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—121no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3—102no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—22no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C3×C4#414411yescharacteristic
729Dic3—41no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—81no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736C2×C5#582211yescharacteristic
737C2×C5#583611yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—42no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—401no—
747C23D5×#6711yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—52no—
758D4—61no—
759D4—81no—
760D4—101no—
761D4—122no—
762D4—201no—
763D4—202no—
764D4—202no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3—202no—
793C2×C3#6592411yescharacteristic
794C2×C3#6610211yescharacteristic
795C2×C3#6610911yescharacteristic
796D3—42no—
797C5#8350311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—62no—
805C22—101no—
806C22—102no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202511yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—122no—
830C2—201no—
831C2—202no—
832C2#1175470811yescharacteristic
833C2#1175503111yescharacteristic
834C2#1175531511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65946C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. #11754541C2semidirect
4. C2×#91297C2semidirect
5. #11751142C2semidirect
6. C5×#5037C2semidirect
7. #11749107C2semidirect
8. #11749044C2semidirect
9. #11748978C2semidirect
10. #11748531C2semidirect
11. #11748507C2semidirect
12. #11747511C2semidirect
13. #11747468C2semidirect
14. #11747414C2semidirect
15. #11747343C2semidirect
17. C2×C5×#235C22semidirect
23. #91813C22semidirect
24. C22×C3⋊#168C22semidirect
39. Dic5×D12C22semidirect
41. #91376C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. #90982C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90952C22semidirect
66. #65946D3semidirect
138. #6652D4semidirect
151. #5037D5semidirect
253. C2×#235C2×D5semidirect
288. #830C2×D5semidirect
290. #810C2×D5semidirect
291. #809C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83503semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659462
C2×#914892
#117545412
C2×#912972
#117511422
C5×#50372
#117491072
#117490442
#117489782
#117485312
#117485072
#117475112
#117474682
#117474142
#117473432
#106118533
#835035