Finite Group Databasebeta

← #14454007

Subgroups — #14454007

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22#91827—21no—
23#91826—21no—
24#91825C2211yescharacteristic
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91786C2211yescharacteristic
27#91782C2211yescharacteristic
28#91772—21no—
29C22⋊C4×D15—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic
33C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
35#91558—21no—
36#91555—21no—
37#91500—24no—
38#91435C2211yescharacteristic, complemented
39D3×#683—21no—
40#91385C2211yescharacteristic, complemented
41#91383C2211yescharacteristic
42#91351—21no—
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48#91303—24no—
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330D311yescharacteristic, complemented
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220D411yescharacteristic
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×#67—21no—
95C5×#235—22no—
96C5×#235—41no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6719D411yescharacteristic
111#6714—21no—
112#6714—21no—
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C5×#214—41no—
118C5×#213—22no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687—22no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6663—22no—
134#6662—41no—
135#6660—22no—
136#6659—22no—
137#6658—22no—
138#6654D414yescomplemented
139#6651—22no—
140C2×#914—51no—
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167—51no—
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037D511yescharacteristic, complemented
149#4869—51no—
150#4867—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4787—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#683—61no—
180C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—81no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—41no—
218#1220—42no—
219#1220—42no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—42no—
229C4×D15—81no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C4×C5×D3—42no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1203—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×SD16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121C2×D511yescharacteristic
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936—51no—
264C2×#214C2×D511yescharacteristic
265C2×#213C2×D511yescharacteristic
266C4×#67—51no—
267#914—104no—
268C2×Dic12—51no—
269#904—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#830C2×D511yescharacteristic, complemented
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—61no—
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#688—62no—
336#687—22no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—22no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—51no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—21no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—21no—
406C2×#67—51no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413#235—22no—
414#235—41no—
415#235—102no—
416#235—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—21no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#216—201no—
441#215—102no—
442#214—41no—
443#213—22no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458D24—54no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5D3×D411yescharacteristic
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—81no—
477C5×D4—122no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—122no—
486C22⋊D5—121no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5—122no—
497D20—32no—
498D20—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—301no—
537#121—301no—
538#121D3×D511yescharacteristic
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5—81no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562D15—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—81no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—42no—
585#67—201no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593D12—21no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12D4×D512yes—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—52no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—62no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100911yescharacteristic
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—61no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—102no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—81no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5#560911yescharacteristic
736C2×C5#576211yescharacteristic
737C2×C5#576811yescharacteristic
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—61no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23#679011yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—61no—
758D4—81no—
759D4—122no—
760D4—152no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—52no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—101no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793C2×C3#6610911yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—62no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—121no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202711yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—122no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175472811yescharacteristic
833C2#1175505411yescharacteristic
834C2#1175532911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756371C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. #11754350C2semidirect
4. C2×#91303C2semidirect
5. C5×#5037C2semidirect
6. C3×#65330C2semidirect
7. #11749111C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11748992C2semidirect
10. #11748552C2semidirect
11. #11748502C2semidirect
12. #11747521C2semidirect
13. #11747426C2semidirect
14. #11747347C2semidirect
15. #11747236C2semidirect
19. C2×C5×#235C22semidirect
33. C3×#4070C22semidirect
34. C22×C3×#168C22semidirect
38. #91435C22semidirect
40. #91385C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
51. C5×#830C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#809C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3940C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65330D3semidirect
138. #6654D4semidirect
148. #5037D5semidirect
178. #4070C2×D3semidirect
180. C22×#168C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
253. C2×#235C2×D5semidirect
287. #830C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563712
C2×#915002
#117543502
C2×#913032
C5×#50372
C3×#653302
#117491112
#117490622
#117489922
#117485522
#117485022
#117475212
#117474262
#117473472
#117472362
#106118533
#806755