Finite Group Databasebeta

← #14454013

Subgroups — #14454013

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21#91839—24no—
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C5×#930C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4085—21no—
33C3×#4081—21no—
34C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4075—21no—
36C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#683—21no—
39#91577—21no—
40#91557—21no—
41#91478—24no—
42#91473—21no—
43#91418C2211yescharacteristic
44#91373C2211yescharacteristic
45#91360C2211yescharacteristic
46#91355—21no—
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83522—51nomaximal, Hall
63#66158D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C22×C3×Dic5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—41no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1200—21no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6718—22no—
107#6717—22no—
108#6716—22no—
109#6715D414yescomplemented
110C2×C3⋊#168—22no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#215—41no—
114C5×#213—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122C3×#685—21no—
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C3×#683—21no—
127C3×#683—21no—
128C3×#683—21no—
129C3×#683D411yescharacteristic
130C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6662—41no—
137#6658—22no—
138#6656—22no—
139#6649—22no—
140C3×#547—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238D511yescharacteristic, complemented
146#5086—51no—
147#5083—51no—
148#5052—51no—
149#5048—51no—
150#5047—51no—
151#5046—51no—
152#5016—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4085—21no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—21no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176#4075—21no—
177C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
178#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#683—21no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—42no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222D60—21no—
223D60C2×D412yes—
224C4×D15—42no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C3×C22⋊D5—41no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1203—42no—
245#1200—81no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C3×C4⋊Q8—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×#123—101no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258C3×C22⋊Q8—51no—
259C3×#121—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C4⋊C4—101no—
263#950—104no—
264#949—104no—
265C2×#216—51no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#930C2×D511yescharacteristic
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#894—101no—
280#884—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#875—51no—
283C4×D12—51no—
284#835—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832C2×D511yescharacteristic, complemented
287#830—51no—
288#830C2×D511yescharacteristic, complemented
289#810—51no—
290#809—51no—
291#809—51no—
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—22no—
297C5×#41—41no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311#711—22no—
312#711—41no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
334#689—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—21no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685#6711yescharacteristic
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683#6711yescharacteristic
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—62no—
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—51no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—22no—
402C3×#41—41no—
403C3×#41—102no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—21no—
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—21no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—102no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—201no—
424C2×D12C22×D511yescharacteristic
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C22⋊C4—101no—
439C3×C42—51no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—41no—
444#215—102no—
445#215—102no—
446#215—102no—
447#214—102no—
448#213—22no—
449#213—54no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5C2×#6711yescharacteristic
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—42no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—241no—
477C5×D4D3×D412yes—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—42no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
495C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
496C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
497D20—32no—
498D20—61no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—101no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5—42no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—42no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3D4×D511yescharacteristic
567C22×D3—21no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—42no—
578C3×D4—201no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4D4×D512yes—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—42no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—202no—
593C2×C3×C4—202no—
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—81no—
597#67—202no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—52no—
603D12—101no—
604D12—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C22×#6711yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—22no—
643#41—41no—
644#41—102no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—121no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—22no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4—201no—
728C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C3×C4#414411yescharacteristic
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—42no—
734C2×C5—241no—
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736C2×C5#582211yescharacteristic
737C2×C5#583711yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D5×#6711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—152no—
759D4—201no—
760D4—202no—
761D4—241no—
762D4—301no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4#679012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—42no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3#6592411yescharacteristic
793C2×C3#6610211yescharacteristic
794C2×C3#6610911yescharacteristic
795D3—81no—
796D3—202no—
797C5#8352211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4C2×#679011yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—42no—
829C2—201no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2#1175531511yescharacteristic
833C2#1175531711yescharacteristic
834C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91839C2semidirect
2. C3×#66158C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11754665C2semidirect
5. C5×#5238C2semidirect
6. #11749397C2semidirect
7. #11749312C2semidirect
8. #11749293C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11749065C2semidirect
11. #11749049C2semidirect
12. #11748979C2semidirect
13. #11748552C2semidirect
14. #11748547C2semidirect
15. #11748507C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C22×C3⋊#168C22semidirect
31. C3×#4090C22semidirect
34. C3×D4×Dic5C22semidirect
37. C3×#4070C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90970C22semidirect
61. #90952C22semidirect
63. #66158D3semidirect
109. #6715D4semidirect
145. #5238D5semidirect
155. C2×C5×#41C2×D3semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
172. D4×Dic5C2×D3semidirect
178. #4070C2×D3semidirect
251. C2×C3×#41C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
286. #832C2×D5semidirect
288. #830C2×D5semidirect
513. C2×#41D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83522semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918392
C3×#661582
C2×#914782
#117546652
C5×#52382
#117493972
#117493122
#117492932
#117492222
#117490652
#117490492
#117489792
#117485522
#117485472
#117485072
#106118533
#835225