Finite Group Databasebeta

← #14454016

Subgroups — #14454016

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615253—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21#91839—24no—
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#939—21no—
30C5×#935—21no—
31C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#929—21no—
33C4×C5×#67C2211yescharacteristic
34C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×Dic3⋊C4—21no—
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×#4076C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91533—21no—
41#91480—24no—
42#91473—21no—
43#91428C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic
45#91364C2211yescharacteristic
46#91354—21no—
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80122—51nomaximal, Hall
63C5×#547—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527D311yescharacteristic, complemented
69#65375—31no—
70#65372—31no—
71#65341—31no—
72#65337—31no—
73#65336—31no—
74#65335—31no—
75#65305—31no—
76#65303—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67D411yescharacteristic
94C22×C5×Dic3—21no—
95C22×C5×Dic3—21no—
96C5×#237—22no—
97C5×#237—41no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1200—21no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106#6718—22no—
107#6717—22no—
108#6716—22no—
109#6715D414yescomplemented
110C2×C3⋊#168—22no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#217—21no—
114C5×#217—21no—
115C5×#217D411yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
124C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
125C3×#688—41no—
126C3×#686—22no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6663—41no—
137#6660—22no—
138#6655—22no—
139#6650—22no—
140#5824D511yescharacteristic, complemented
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5153—51no—
148#5041—51no—
149#4818—51no—
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4783—51no—
153#4733—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C5×C4⋊Q8—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×#123—61no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C2×C5×C4⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689—31no—
171C2×#689—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175C2×#688C2×D311yescharacteristic
176#4083—61no—
177C2×#687—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076C2×D311yescharacteristic
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189#3967—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3940—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—42no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222D60—21no—
223D60C2×D412yes—
224C4×D15—42no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C5×#67—41no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1202—42no—
245#1200—81no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×#237C2×D511yescharacteristic
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#121—51no—
257#950—104no—
258#946C2×D511yescharacteristic
259#944C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262#939—21no—
263#938—101no—
264#937—101no—
265#936—51no—
266#935—21no—
267D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271#929—21no—
272C4×#67C2×D511yescharacteristic
273#924C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×Dic3⋊C4—21no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#911—104no—
277C2×Dic12—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280#897—51no—
281#893—51no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—22no—
297C5×#41—41no—
298C5×#41—62no—
299C5×#41—121no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—31no—
308C22×C4×C5—61no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—62no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—121no—
319C2×D20C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×C4⋊C4—31no—
324C5×C4⋊C4—31no—
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—31no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C5×C22⋊C4—61no—
334C42×C5—31no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#689—62no—
337#689—121no—
338#688—41no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#688—62no—
342#687—62no—
343#686—22no—
344#686—34no—
345#685—21no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
350#683—61no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168—62no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—31no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—51no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—22no—
402C3×#41—41no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—21no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—21no—
409C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
410C2×#67—21no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416#237—22no—
417#237—41no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—201no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—21no—
435#217—21no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#217C22⋊D511yescharacteristic
439#216—102no—
440#215—102no—
441#214—102no—
442#214—102no—
443#213—54no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—21no—
454Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—102no—
459Dic12—201no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5D3×D411yescharacteristic
465C22×D5—21no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—42no—
476C5×D4—121no—
477C5×D4—122no—
478C5×D4D3×D412yes—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—42no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—122no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—61no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—32no—
501D20—61no—
502D20—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507#168—21no—
508#168—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—61no—
531#123—61no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—61no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—61no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5—42no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—42no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—401no—
579C3×D4D4×D512yes—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—42no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—41no—
588#67—42no—
589#67—202no—
590#67—202no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—42no—
594C2×Dic3—42no—
595C2×Dic3—101no—
596C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
599D12—52no—
600D12—101no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—61no—
621C22×C5—61no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—61no—
635C4×C5—121no—
636C4×C5—121no—
637C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C4×C5#100411yescharacteristic
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—22no—
643#41—41no—
644#41—62no—
645#41—121no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—201no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—61no—
690C4⋊C4—61no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414411yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—42no—
734C2×C5—121no—
735C2×C5#559011yescharacteristic
736C2×C5#576811yescharacteristic
737C2×C5#577511yescharacteristic
738D5—81no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—101no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—121no—
759D4—122no—
760D4—152no—
761D4—301no—
762D4—401no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4#679012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—122no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—101no—
786C8—101no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—42no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
793C2×C3#6615611yescharacteristic
794C2×C3#6617111yescharacteristic
795D3—41no—
796D3—202no—
797C5#8012211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—61no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4C2×#679011yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061525311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—42no—
829C2—121no—
830C2—401no—
831C2—602no—
832C2#1175532211yescharacteristic
833C2#1175532411yescharacteristic
834C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91839C2semidirect
2. C5×#5824C2semidirect
3. C2×#91480C2semidirect
4. #11754667C2semidirect
5. C3×#65527C2semidirect
6. #11749398C2semidirect
7. #11749319C2semidirect
8. #11749303C2semidirect
9. #11749233C2semidirect
10. #11749079C2semidirect
11. #11749054C2semidirect
12. #11748989C2semidirect
13. #11748566C2semidirect
14. #11748545C2semidirect
15. #11748508C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C22×C3⋊#168C22semidirect
28. C5×#944C22semidirect
31. C5×D4×Dic3C22semidirect
34. C5×#924C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×C22⋊#168C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90972C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65527D3semidirect
109. #6715D4semidirect
140. #5824D5semidirect
156. C2×C5×#41C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
191. #3964C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
250. C2×C3×#41C2×D5semidirect
259. #944C2×D5semidirect
267. D4×Dic3C2×D5semidirect
273. #924C2×D5semidirect
513. C2×#41D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80122semidirect
826. C3#10615253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918392
C5×#58242
C2×#914802
#117546672
C3×#655272
#117493982
#117493192
#117493032
#117492332
#117490792
#117490542
#117489892
#117485662
#117485452
#117485082
#106152533
#801225