Finite Group Databasebeta

← #14454018

Subgroups — #14454018

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C4×#1220C2211yescharacteristic
22C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24C5×#930C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30#91577—21no—
31#91558—21no—
32#91555—21no—
33#91549—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91447—21no—
36#91435C2211yescharacteristic, complemented
37#91434C2211yescharacteristic
38D3×#683—21no—
39#91390C2211yescharacteristic
40#91385C2211yescharacteristic, complemented
41#91383C2211yescharacteristic
42#91370C2211yescharacteristic
43#91351—21no—
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48#91297—24no—
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91257—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90986C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#80264—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022D311yescharacteristic, complemented
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#235—22no—
85C5×#235—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#709—22no—
92C3×#709—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719D411yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110#6712D411yescharacteristic
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6705—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×D24—22no—
119C5×#204—41no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×#683—21no—
123C3×Dic20—41no—
124C3×#677—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6661—22no—
136#6656—22no—
137#6656—22no—
138#6655—22no—
139#6652D414yescomplemented
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5162—51no—
148#5048—51no—
149#4819—51no—
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734D511yescharacteristic, complemented
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#677C2×D311yescharacteristic
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—41no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C5×#67—42no—
220C5×#67—81no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—42no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1203—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269#930C2×D511yescharacteristic
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—104no—
275C2×D24C2×D511yescharacteristic
276C2×#204C2×D511yescharacteristic
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic, complemented
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#809—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C22×C4×C5—61no—
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—31no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—22no—
316#709—41no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—62no—
354Dic20—41no—
355#677—22no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—101no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—201no—
418#235—22no—
419#235—41no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#215—102no—
439#215—102no—
440#214—102no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—102no—
459D24—22no—
460#204—41no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5D3×D411yescharacteristic
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—241no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—121no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5—122no—
497D20—21no—
498D20D3×D412yes—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—202no—
585C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—42no—
588#67—81no—
589#67—202no—
590#67—201no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—51no—
596C2×Dic3—401no—
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—21no—
600D12—202no—
601D12D4×D512yes—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—302no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—102no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5—241no—
735C2×C5#559011yescharacteristic
736C2×C5#576811yescharacteristic
737C2×C5#577811yescharacteristic
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23#677711yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—202no—
762D4—241no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#677711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793C2×C3#6610911yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—81no—
796D3—201no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—62no—
802C22—102no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22C2×#677711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—121no—
817C4—121no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202511yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—122no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—601no—
832C2#1175322511yescharacteristic
833C2#1175397911yescharacteristic
834C2#1175403911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754641C2semidirect
2. #11754350C2semidirect
3. C2×#91297C2semidirect
4. C2×#91257C2semidirect
5. #11750831C2semidirect
6. C5×#4734C2semidirect
7. C3×#65022C2semidirect
8. #11748547C2semidirect
9. #11748151C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11747983C2semidirect
12. #11747955C2semidirect
13. #11747787C2semidirect
14. #11747749C2semidirect
15. #11747734C2semidirect
17. C2×C5×#235C22semidirect
22. C22×C3⋊#168C22semidirect
27. C3×#4070C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
36. #91435C22semidirect
40. #91385C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90986C22semidirect
60. #90970C22semidirect
76. #65022D3semidirect
139. #6652D4semidirect
153. #4734D5semidirect
178. #4070C2×D3semidirect
182. C2×Dic20C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
253. C2×#235C2×D5semidirect
286. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
288. #821C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
554. C22⋊C8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546412
#117543502
C2×#912972
C2×#912572
#117508312
C5×#47342
C3×#650222
#117485472
#117481512
#117481182
#117479832
#117479552
#117477872
#117477492
#117477342
#106118533
#802645