Finite Group Databasebeta

← #14454053

Subgroups — #14454053

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91800—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4058—24no—
32C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
34#91572—21no—
35#91569—21no—
36#91569—21no—
37#91546—21no—
38#91546—21no—
39C2×Dic3⋊Dic5—21no—
40C2×#6667—21no—
41#91537—21no—
42#91450C2211yescharacteristic
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91390C2211yescharacteristic
45#91390C2211yescharacteristic
46#91389C2211yescharacteristic, complemented
47#91374C2211yescharacteristic
48#91360C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6658C2211yescharacteristic
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83921—51nomaximal, Hall
63C2×#4058D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C22×C5×Dic3—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C22×C3×Dic5—21no—
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×#711—22no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—41no—
100C3×#711—41no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202D411yescharacteristic
106C3×C5×D8D414yescomplemented
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6716—22no—
109#6715—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111#6706—22no—
112#6705—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#217—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#687—22no—
120C3×#687—22no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×Dic20—22no—
123C3×C8×D5—22no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6662—41no—
139#6658—41no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5829—51no—
142#5824—51no—
143C2×#911—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5190—51no—
147#5189—51no—
148#5173—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5162—51no—
152#5152D511yescharacteristic, complemented
153#5114—51no—
154#5111—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#687—31no—
163C2×#687C2×D311yescharacteristic
164C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—24no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×#106—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—42no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—42no—
228C2×C5×Dic3—81no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1202—41no—
245#1202—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C3×#135—104no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C22×C3×C8—51no—
260#947—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263#944—51no—
264C2×#216—51no—
265C2×#215—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#937—101no—
269#935—101no—
270D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
271D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#911—104no—
282C2×#204—51no—
283C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic
287#832C2×D511yescharacteristic, complemented
288#830—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#817C2×D511yescharacteristic, complemented
292#816—51no—
293#815C2×D511yescharacteristic, complemented
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—22no—
308#711—22no—
309#711—41no—
310#711—41no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×D8#6714yescomplemented
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5—31no—
331#687—22no—
332#687—22no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—31no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—22no—
352Dic20—121no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#676—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—51no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—22no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×C4×D3—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C3×SD16—102no—
431C3×D8D2014yescomplemented
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—102no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—21no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#216—201no—
440#215—201no—
441#214—102no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4C2×#6712yes—
473C5×D4C2×#6712yes—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—121no—
496D20—241no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8C2×#6712yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—104no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8D3×D511yescharacteristic
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5—42no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562D15—81no—
563C3×D5—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—21no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4C2×D2012yes—
581C3×D4C2×D2012yes—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4—202no—
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—201no—
591#67—202no—
592#67—202no—
593#67—401no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—42no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—81no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603D12—101no—
604D12—101no—
605C4×D3—101no—
606C4×D3—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8C2×D2012yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—61no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5#100411yescharacteristic
635C4×C5C22×#6711yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—601no—
660C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—151no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—302no—
677D8#120214yescomplemented
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—22no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—101no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C22×D2011yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—42no—
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5D4×#6711yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—51no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—202no—
757D4—202no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—1201no—
764D4C2×#120212yes—
765D4C2×#120212yes—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—241no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—301no—
782C2×C4—301no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8C2×#120212yes—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—42no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3D4×D2011yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794C2×C3#6610911yescharacteristic
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#8392111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—61no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C22×#120211yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—42no—
829C2—201no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175405211yescharacteristic
833C2#1175406211yescharacteristic
834C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. C2×C3×#4058C2semidirect
3. #11754980C2semidirect
4. #11754972C2semidirect
5. C5×#5152C2semidirect
6. #11749114C2semidirect
7. #11749080C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749063C2semidirect
10. #11749049C2semidirect
11. #11749026C2semidirect
12. #11748034C2semidirect
13. #11747959C2semidirect
14. #11747897C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
20. C2×C3×#711C22semidirect
28. C5×D4×Dic3C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
32. C2×C3×Dic20C22semidirect
33. C2×C3×C8×D5C22semidirect
46. #91389C22semidirect
48. #91360C22semidirect
49. C2×#6662C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4058D3semidirect
106. C3×C5×D8D4semidirect
152. #5152D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
164. C2×#687C2×D3semidirect
173. C2×Dic20C2×D3semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
271. D4×Dic3C2×D5semidirect
287. #832C2×D5semidirect
291. #817C2×D5semidirect
293. #815C2×D5semidirect
323. C5×D8#67semidirect
431. C3×D8D20semidirect
677. D8#1202semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83921semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
C2×C3×#40582
#117549802
#117549722
C5×#51522
#117491142
#117490802
#117490642
#117490632
#117490492
#117490262
#117480342
#117479592
#117478972
#117477052
#106116103
#839215