Finite Group Databasebeta

← #14454059

Subgroups — #14454059

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21#91836C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91828—21no—
24#91826—21no—
25D4×Dic15C2211yescharacteristic
26#91819C2211yescharacteristic
27#91818—21no—
28C4×#1220C2211yescharacteristic
29C2×#6714—21no—
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic
32C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—24no—
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
39#91550—21no—
40#91548—21no—
41#91498—24no—
42#91434C2211yescharacteristic, complemented
43D5×Dic3⋊C4—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45#91385C2211yescharacteristic, complemented
46#91348—21no—
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83921—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4060—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65451—31no—
71#65337—31no—
72#65108—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C22×Dic15—21no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×#709—22no—
97C3×#709—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106#6719—21no—
107#6719D411yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#216—41no—
119C5×#214—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#689—22no—
125C3×#688—22no—
126C3×#687—22no—
127C3×#686D414yescomplemented
128C2×C3×#168—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6669—21no—
133#6669—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6660—22no—
137#6658—41no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5829—51no—
142#5824—51no—
143C2×#911—51no—
144#5239D511yescharacteristic, complemented
145#5238—51no—
146#5190—51no—
147#5189—51no—
148#5173—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5162—51no—
152#5152—51no—
153#5114—51no—
154#5111—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4096—24no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4060—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4040—61no—
185#4039—31no—
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—42no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—41no—
221#1220—42no—
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—81no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1202—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C3×#135—104no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C22×C3×C8—51no—
260#947—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263#944—51no—
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#215—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#937—101no—
269#935—101no—
270D4×Dic3—51no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
279#924C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#911—104no—
282C2×#204—51no—
283C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
284#835—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#832C2×D511yescharacteristic
288#830C2×D511yescharacteristic, complemented
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#817—51no—
292#816—51no—
293#815—51no—
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—22no—
297C5×#41—41no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313#709—22no—
314#709—41no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—22no—
333#688—22no—
334#688—62no—
335#687—22no—
336#686#6714yescomplemented
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—22no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355#677—121no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—51no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—22no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—22no—
402C3×#41—41no—
403C3×#41—102no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—21no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×C4×D3—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C3×SD16—102no—
431C3×D8—54no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—51no—
434C2×C3×C8—102no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#216—41no—
440#215—201no—
441#214—22no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5D3×D411yescharacteristic
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—42no—
476C5×D4C2×#6712yes—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—42no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—121no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—241no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—241no—
495D20—21no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—122no—
499D20C2×#6712yes—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168C2×#6712yes—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41D3×D511yescharacteristic
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—104no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5—41no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562D15—81no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3D4×D511yescharacteristic
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—42no—
578C3×D4—52no—
579C3×D4—101no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4D4×D512yes—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—42no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—202no—
591#67—201no—
592#67—202no—
593#67—401no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—51no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3—202no—
602C2×Dic3—401no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605C4×D3—101no—
606C4×D3—101no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—52no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5#100411yescharacteristic
635C4×C5C22×#6711yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—22no—
643#41—41no—
644#41—102no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—102no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—102no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—22no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—102no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414411yescharacteristic
726Dic3—41no—
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—41no—
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5D4×#6711yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23#679011yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—52no—
757D4—101no—
758D4—202no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D5×#6712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—52no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—101no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6592411yescharacteristic
793C2×C3#6610211yescharacteristic
794C2×C3#6611211yescharacteristic
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#8392111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—102no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4C2×D5×#6711yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061199511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—42no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175532911yescharacteristic
833C2#1175535111yescharacteristic
834C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756588C2semidirect
2. C2×C3×#4096C2semidirect
3. C2×#91498C2semidirect
4. #11754309C2semidirect
5. C5×#5239C2semidirect
6. #11749404C2semidirect
7. #11749356C2semidirect
8. #11749298C2semidirect
9. #11749230C2semidirect
10. #11749118C2semidirect
11. #11749064C2semidirect
12. #11748995C2semidirect
13. #11748535C2semidirect
14. #11748513C2semidirect
15. #11748502C2semidirect
19. C2×C3×#709C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
32. C5×#924C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
38. C22×C3×#168C22semidirect
42. #91434C22semidirect
45. #91385C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C2×#4096D3semidirect
127. C3×#686D4semidirect
144. #5239D5semidirect
158. C2×#709C2×D3semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
178. C22×#168C2×D3semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
279. #924C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
288. #830C2×D5semidirect
336. #686#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83921semidirect
826. C3#10611995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565882
C2×C3×#40962
C2×#914982
#117543092
C5×#52392
#117494042
#117493562
#117492982
#117492302
#117491182
#117490642
#117489952
#117485352
#117485132
#117485022
#106119953
#839215