Finite Group Databasebeta

← #14454060

Subgroups — #14454060

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615685—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#914—24no—
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32#91571—21no—
33#91568—21no—
34#91539—21no—
35C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
36#91490—24no—
37#91453—21no—
38#91452—21no—
39#91449C2211yescharacteristic
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91435C2211yescharacteristic, complemented
42#91423—21no—
43D3×#683—21no—
44#91370C2211yescharacteristic
45#91369C2211yescharacteristic
46#91365C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80264—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66158—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4058—31no—
67#65528—31no—
68#65507—31no—
69#65462D311yescharacteristic, complemented
70#65460—31no—
71#65456—31no—
72#65451—31no—
73#65447—31no—
74#65442—31no—
75#65441—31no—
76#65426—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—41no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6716—22no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#215—22no—
116C5×#213D414yescomplemented
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×D24—22no—
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×#689—41no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125#6669—21no—
126#6669D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665D411yescharacteristic
136#6662—22no—
137#6659—41no—
138#6656—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914D511yescharacteristic, complemented
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5162—51no—
148#5048—51no—
149#4819—51no—
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#711C2×D311yescharacteristic
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4090—31no—
169C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4085—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4082—31no—
174#4081—61no—
175#4081—61no—
176D4×Dic5—31no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183#4070—31no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4058—64no—
187C2×Dic20—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3949—31no—
196#3948—31no—
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—81no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic
252C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
253C2×#235—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269#930—51no—
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—24no—
275C2×D24C2×D511yescharacteristic
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#809—51no—
294#808—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—22no—
317#711—41no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C5×D8—34no—
326C5×D8—62no—
327C5×M16—62no—
328C2×C5×C8—31no—
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#689—41no—
339#687—62no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—21no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—101no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—21no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—22no—
415#239—41no—
416D3×D4—22no—
417D3×D4—41no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—22no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#215—22no—
439#215—102no—
440#214—102no—
441#213C22⋊D514yescomplemented
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—22no—
460#204—201no—
461ΓL(1,𝔽25)—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C23×C5—61no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—122no—
468C23×C5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—122no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—122no—
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—121no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5—241no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—64no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—31no—
525C2×D8—31no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—42no—
569C22×D3—42no—
570C22×D3—81no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—202no—
578C3×D4C2×C22⋊D512yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—42no—
588#67—201no—
589#67—202no—
590#67—401no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—101no—
595C2×Dic3—401no—
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—21no—
600D12—42no—
601D12C2×C22⋊D512yes—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—42no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—62no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
633C4×C5#100411yescharacteristic
634Dic5—21no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—121no—
658C2×D4—151no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—62no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—84no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4#414411yescharacteristic
726C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5—241no—
736C2×C5#559011yescharacteristic
737C2×C5#576811yescharacteristic
738C2×C5#577811yescharacteristic
739D5—41no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—122no—
746C23—122no—
747C23—241no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—122no—
760D4—122no—
761D4—202no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D3×C22⋊D512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6610711yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—81no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—244no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202511yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061568511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—201no—
831C2—241no—
832C2#1175407711yescharacteristic
833C2#1175409011yescharacteristic
834C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755233C2semidirect
3. #11754968C2semidirect
4. C2×#91490C2semidirect
5. #11751263C2semidirect
6. C3×#65462C2semidirect
7. #11749365C2semidirect
8. #11749322C2semidirect
9. #11749305C2semidirect
10. #11749056C2semidirect
11. #11748996C2semidirect
12. #11748156C2semidirect
13. #11747948C2semidirect
14. #11747787C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
22. #91833C22semidirect
30. C3×#4092C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
41. #91435C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90967C22semidirect
61. #90954C22semidirect
69. #65462D3semidirect
116. C5×#213D4semidirect
142. C2×#914D5semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
169. C2×#689C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
441. #213C22⋊D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10615685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552332
#117549682
C2×#914902
#117512632
C3×#654622
#117493652
#117493222
#117493052
#117490562
#117489962
#117481562
#117479482
#117477872
#117477032
#106156853
#802645