Finite Group Databasebeta

← #14454063

Subgroups — #14454063

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91803—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic
32#91573—21no—
33#91566—21no—
34#91542—21no—
35C2×#6667—21no—
36#91495—24no—
37#91460C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91433—21no—
40#91420—21no—
41#91418C2211yescharacteristic, complemented
42#91404—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91375C2211yescharacteristic
46#91355—21no—
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65451D311yescharacteristic, complemented
71#65337—31no—
72#65108—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C5×#237—22no—
94C5×#237—41no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic5—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6715D414yescomplemented
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120—22no—
112#6705—22no—
113C5×#216—41no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#687—22no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×#683—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6661—22no—
137#6660—22no—
138#6658—41no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173D511yescharacteristic, complemented
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C22×#168—31no—
179#4060—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4040—61no—
185#4039—31no—
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—81no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1203—41no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237C2×D511yescharacteristic
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216—51no—
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#832C2×D511yescharacteristic
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—21no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—22no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—31no—
332#689—62no—
333#688—62no—
334#688—62no—
335#687—22no—
336#686—34no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355#677—121no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—21no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—22no—
413#237—41no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#216—41no—
438#216—102no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—122no—
476C5×D4D3×D412yes—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—241no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—32no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—122no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—51no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562D15—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—51no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4D4×D512yes—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—401no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—42no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—42no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—61no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—121no—
670Q16—302no—
671SD16—22no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—122no—
756D4—152no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4#679012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9202711yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061199511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—121no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175407511yescharacteristic
833C2#1175408411yescharacteristic
834C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755127C2semidirect
3. #11754982C2semidirect
4. C2×#91495C2semidirect
5. C5×#5173C2semidirect
6. C3×#65451C2semidirect
7. #11749315C2semidirect
8. #11749307C2semidirect
9. #11749280C2semidirect
10. #11749064C2semidirect
11. #11748979C2semidirect
12. #11748167C2semidirect
13. #11748049C2semidirect
14. #11747955C2semidirect
15. #11747774C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
27. C5×#946C22semidirect
28. C2×C5×#216C22semidirect
29. C3×#4090C22semidirect
41. #91418C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×#816C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90986C22semidirect
59. #90968C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65451D3semidirect
109. #6715D4semidirect
145. #5173D5semidirect
165. #4090C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
259. #946C2×D5semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
290. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10611995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117551272
#117549822
C2×#914952
C5×#51732
C3×#654512
#117493152
#117493072
#117492802
#117490642
#117489792
#117481672
#117480492
#117479552
#117477742
#106119953
#804455