Finite Group Databasebeta

← #14454064

Subgroups — #14454064

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C3×#4060—24no—
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91564—21no—
34#91537—21no—
35C2×#6665—21no—
36#91497—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
40#91409—21no—
41#91407—21no—
42D5×Dic3⋊C4—21no—
43#91364C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic
46#91348—21no—
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83954—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—41no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×#713—22no—
91C3×#713—41no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#217—21no—
114C5×#214—22no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#688—22no—
121C3×#686D414yescomplemented
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×D40—22no—
124C3×#676—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6667D411yescharacteristic
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6663—22no—
137#6657—22no—
138#6655—41no—
139#6648—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5824—51no—
142#5806—51no—
143C2×#912—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5173—51no—
147#5171—51no—
148#5167—51no—
149#5162D511yescharacteristic, complemented
150#5158—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5137—51no—
154#5127—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—24no—
174C2×D40C2×D311yescharacteristic
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—81no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—42no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#237—51no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C2×C3×M16—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#946—51no—
263#944C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#216—51no—
265#939—101no—
266#939—101no—
267#938—51no—
268#936—51no—
269#935—101no—
270#935—101no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278#924—51no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#912—104no—
282C2×Dic12—51no—
283C2×D3×C8—51no—
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#832—51no—
286#832—51no—
287#832—51no—
288#830—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#817—51no—
291#816—51no—
292#816C2×D511yescharacteristic, complemented
293#815—51no—
294Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—22no—
304#713—41no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—22no—
310D4×D5—41no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—22no—
335#688—121no—
336#686#6714yescomplemented
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—22no—
354#677—62no—
355#676—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—201no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C2×#67—51no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—201no—
424#237—201no—
425C2×C4×D3—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—102no—
430C3×D8—54no—
431C3×D8—102no—
432C3×M16—102no—
433C2×C3×C8—51no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#217—101no—
442#217—101no—
443#216—201no—
444#214—22no—
445#214—102no—
446#214—201no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460Dic12—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4C2×#6712yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—21no—
493D20—42no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20C2×#6712yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168C2×#6712yes—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—104no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—51no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C3×D5—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3—51no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—52no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4D4×D512yes—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
588#67—201no—
589#67—202no—
590#67—202no—
591#67—401no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—81no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—202no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5#100411yescharacteristic
636C4×C5C22×#6711yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—102no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—201no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C3×C4#414911yescharacteristic
725Dic3—21no—
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5#577311yescharacteristic
734C2×C5#577511yescharacteristic
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D5×#6712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3—401no—
793C2×C3#6594311yescharacteristic
794C2×C3#6609611yescharacteristic
795C2×C3#6611111yescharacteristic
796D3—201no—
797C5#8395411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175407211yescharacteristic
833C2#1175408211yescharacteristic
834C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755157C2semidirect
3. #11754963C2semidirect
4. C2×#91497C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C5×#5162C2semidirect
7. #11749319C2semidirect
8. #11749295C2semidirect
9. #11749277C2semidirect
10. #11749044C2semidirect
11. #11748988C2semidirect
12. #11748150C2semidirect
13. #11747940C2semidirect
14. #11747756C2semidirect
15. #11747727C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. #91835C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
24. C5×#944C22semidirect
39. Dic3×D20C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90953C22semidirect
64. C2×#4060D3semidirect
121. C3×#686D4semidirect
149. #5162D5semidirect
263. #944C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
292. #816C2×D5semidirect
294. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
336. #686#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83954semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117551572
#117549632
C2×#914972
#117512742
C5×#51622
#117493192
#117492952
#117492772
#117490442
#117489882
#117481502
#117479402
#117477562
#117477272
#106121763
#839545