Finite Group Databasebeta

← #14454065

Subgroups — #14454065

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91803—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91569—21no—
34#91546—21no—
35C2×#6667—21no—
36#91492—24no—
37#91459—21no—
38#91450C2211yescharacteristic
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91428C2211yescharacteristic, complemented
42#91404—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91374C2211yescharacteristic
46#91354—21no—
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80264—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462D311yescharacteristic, complemented
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C22×C5×Dic3—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—41no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6715D414yescomplemented
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120—22no—
112#6705—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#214—22no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#689—41no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135#6665D411yescharacteristic
136#6661—22no—
137#6660—41no—
138#6658—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5162D511yescharacteristic, complemented
148#5048—51no—
149#4819—51no—
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—81no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268C2×#213—51no—
269#930—51no—
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—21no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—22no—
308#711—41no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—41no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—101no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—21no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—22no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#216—102no—
438#215—102no—
439#215—102no—
440#214—22no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—102no—
460#204—201no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—31no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—32no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—51no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562D15—81no—
563C3×D5—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—202no—
578C3×D4D4×D512yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589#67—202no—
590#67—401no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—81no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—52no—
598D12—101no—
599D12—101no—
600D12—101no—
601D12—202no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—101no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—152no—
756D4—202no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4#679012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—241no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6609611yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—201no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175407811yescharacteristic
833C2#1175408511yescharacteristic
834C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755239C2semidirect
3. #11754980C2semidirect
4. C2×#91492C2semidirect
5. C5×#5162C2semidirect
6. C3×#65462C2semidirect
7. #11749324C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749269C2semidirect
10. #11749062C2semidirect
11. #11748989C2semidirect
12. #11748160C2semidirect
13. #11748047C2semidirect
14. #11747955C2semidirect
15. #11747798C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
27. C5×#944C22semidirect
30. C3×#4092C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
41. #91428C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90969C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65462D3semidirect
109. #6715D4semidirect
147. #5162D5semidirect
164. #4092C2×D3semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
260. #944C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117552392
#117549802
C2×#914922
C5×#51622
C3×#654622
#117493242
#117493092
#117492692
#117490622
#117489892
#117481602
#117480472
#117479552
#117477982
#106121763
#802645