Finite Group Databasebeta

← #14454066

Subgroups — #14454066

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24#91758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4076—21no—
28C2×C3×#685—21no—
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4032—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4021C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91490—24no—
36#91489—24no—
37#91457—21no—
38#91457—21no—
39#91456—21no—
40D3×C4⋊Dic5—21no—
41#91360C2211yescharacteristic
42#91360C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91094C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83503—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888D311yescharacteristic, complemented
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C22×C3×Dic5—21no—
88C3×#711—22no—
89C3×#711—41no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6772—22no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105#6772—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6716—22no—
110#6716—22no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#213D414yescomplemented
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6662—22no—
133#6662—41no—
134#6657—22no—
135#6657—41no—
136#6656—22no—
137#6652—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5551—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060—51no—
147#5057—51no—
148#5052—51no—
149#5047—51no—
150#5041—51no—
151#5037—51no—
152#5019—51no—
153#5014D511yescharacteristic, complemented
154#5011—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×D8—31no—
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—21no—
167#4076—61no—
168C2×#685—21no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—21no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—21no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015—31no—
189C5×#106—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—81no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—42no—
226C3×C22⋊D5—42no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—42no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—41no—
235C3×D20—81no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C3×#124—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258C3×#121—101no—
259C3×#120—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×C22⋊C4—101no—
263#950—104no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266C2×#215—51no—
267#938—101no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#924—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#883—101no—
281#883—101no—
282C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
283#869—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#809C2×D511yescharacteristic, complemented
292#808C2×D511yescharacteristic, complemented
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294#803C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—21no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—22no—
308#711—41no—
309#711—62no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—41no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20#6711yescharacteristic
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×D8—34no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—31no—
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331#687—62no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685#6711yescharacteristic
342#685#6711yescharacteristic
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351Dic20—62no—
352Dic20—121no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—51no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—21no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—102no—
420#235—201no—
421#235—201no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—51no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—102no—
444#214—102no—
445#214—102no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213D2014yescomplemented
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—81no—
468C22×D5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×D4—21no—
471C5×D4—32no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4D3×D412yes—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—81no—
477C2×C4×C5—122no—
478C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
479C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—41no—
496D20—81no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—51no—
530#123—101no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—301no—
539#120—101no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4D3×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—51no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3—21no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—201no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—401no—
581C3×D4C2×D2012yes—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—81no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12C2×D2012yes—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8C2×D2012yes—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C22×#6711yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3—201no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—22no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4C22×D2011yescharacteristic
728C3×C4#414911yescharacteristic
729Dic3—41no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5D4×#6711yescharacteristic
735C2×C5#582211yescharacteristic
736C2×C5#583611yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—41no—
739D5—81no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—201no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—401no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4D3×D2012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×#6711yescharacteristic
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—301no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3—401no—
793C2×C3D4×D2011yescharacteristic
794C2×C3#6610711yescharacteristic
795C2×C3#6610911yescharacteristic
796D3—42no—
797C5#8350311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—62no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D3×D2011yescharacteristic
825C4#9201711yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—201no—
831C2—401no—
832C2#67×D2011yescharacteristic
833C2#1175470811yescharacteristic
834C2#1175534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65888C2semidirect
2. C2×#91490C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11752676C2semidirect
5. #11751120C2semidirect
6. C5×#5014C2semidirect
7. #11749049C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11747511C2semidirect
10. #11747510C2semidirect
11. #11747462C2semidirect
12. #11747444C2semidirect
13. #11747074C2semidirect
14. #11747034C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
24. #91758C22semidirect
26. C4×C5×D12C22semidirect
42. #91360C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91094C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #65888D3semidirect
115. C5×#213D4semidirect
153. #5014D5semidirect
282. C4×D12C2×D5semidirect
291. #809C2×D5semidirect
292. #808C2×D5semidirect
294. #803C2×D5semidirect
449. #213D20semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83503semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658882
C2×#914902
C2×#914892
#117526762
#117511202
C5×#50142
#117490492
#117490452
#117475112
#117475102
#117474622
#117474442
#117470742
#117470342
#117469912
#106116103
#835035