Finite Group Databasebeta

← #14454069

Subgroups — #14454069

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615234—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#930—21no—
25C2×C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C5×#886—21no—
29C5×#882—21no—
30C5×#875C2211yescharacteristic
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
35#91496—24no—
36#91495—24no—
37#91466—21no—
38#91438—21no—
39#91438—21no—
40#91437—21no—
41#91369C2211yescharacteristic
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65885—31no—
67#65528—31no—
68#65507—31no—
69#65349—31no—
70#65346—31no—
71#65341—31no—
72#65336—31no—
73#65330—31no—
74#65326—31no—
75#65308D311yescharacteristic, complemented
76#65303—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—41no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12D411yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6769—22no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6769—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6715D414yescomplemented
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
122C3×#687—22no—
123C3×#687—22no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6661—22no—
133#6661—41no—
134#6660—22no—
135#6656—22no—
136#6656—41no—
137#6654—22no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554D511yescharacteristic, complemented
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688—31no—
172#4084—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic
176C2×#687C2×D311yescharacteristic
177#4078—64no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4070—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4029—61no—
186#4029—61no—
187C4×D20—31no—
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941—31no—
197#3940—31no—
198C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—81no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—42no—
220C5×#67—42no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—42no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—41no—
229C5×D12—81no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237C2×D511yescharacteristic
253C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—21no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897C2×D511yescharacteristic
274#895—101no—
275#895C2×D511yescharacteristic
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—21no—
280#882—21no—
281#875C2×D511yescharacteristic
282C4×D12—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—121no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—31no—
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313#709—62no—
314#709—62no—
315#709—121no—
316#709—121no—
317C2×D20—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×C4⋊C4—31no—
324C5×C4⋊C4—61no—
325C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—31no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#689—62no—
337#689—121no—
338#688—62no—
339#687—22no—
340#687—22no—
341#687—62no—
342#687—121no—
343#686—34no—
344#686—62no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168—62no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—31no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—21no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—21no—
405C2×#67—21no—
406C2×#67—21no—
407C22×Dic3—21no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—22no—
413#237—41no—
414D3×D4—22no—
415D3×D4—41no—
416C2×D12—21no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—21no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#216—102no—
438#216—201no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
450(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
451C4⋊Dic3—21no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—31no—
465C23×C5—61no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—122no—
468C23×C5—241no—
469C22×D5—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—121no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—122no—
478C5×D4—241no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—81no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—61no—
498D20—32no—
499D20—61no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507#168—21no—
508#168—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—31no—
530#123—61no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—61no—
538#121—301no—
539#120—61no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4D3×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—61no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—42no—
567C22×D3—42no—
568C22×D3—81no—
569C22×D3—101no—
570C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
571C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4D4×D512yes—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—81no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—42no—
586#67—42no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—42no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—41no—
595D12—52no—
596D12—81no—
597D12—101no—
598D12—202no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—61no—
621C22×C5—61no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C2×D5—62no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—121no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—61no—
635C4×C5—121no—
636C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
637C4×C5#100911yescharacteristic
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—121no—
658C2×D4—151no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—31no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—31no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—61no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—84no—
718C2×D3—102no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—201no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—121no—
735C2×C5—241no—
736C2×C5#560911yescharacteristic
737C2×C5#576211yescharacteristic
738C2×C5#577711yescharacteristic
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—31no—
743C23—61no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—241no—
747C23—301no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—121no—
758D4—122no—
759D4—122no—
760D4—152no—
761D4—241no—
762D4—301no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4#677712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
783C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—101no—
786C8—101no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
791C2×C3#6615611yescharacteristic
792C2×C3#6617011yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—41no—
795D3—81no—
796D3—202no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—244no—
811C22—302no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—61no—
819C4—61no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9201811yescharacteristic
826C3#1061523411yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—121no—
829C2—121no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2#1175465711yescharacteristic
833C2#1175471111yescharacteristic
834C2#1175534811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5554C2semidirect
2. C2×#91496C2semidirect
3. C2×#91495C2semidirect
4. #11752561C2semidirect
5. #11751115C2semidirect
6. C3×#65308C2semidirect
7. #11749059C2semidirect
8. #11749058C2semidirect
9. #11747517C2semidirect
10. #11747516C2semidirect
11. #11747354C2semidirect
12. #11747352C2semidirect
13. #11747082C2semidirect
14. #11747046C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
23. C4×D60C22semidirect
34. C3×#4015C22semidirect
42. #91369C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3942C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65308D3semidirect
109. #6715D4semidirect
143. #5554D5semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
194. #3942C2×D3semidirect
195. #3942C2×D3semidirect
198. C4⋊#168C2×D3semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10615234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#55542
C2×#914962
C2×#914952
#117525612
#117511152
C3×#653082
#117490592
#117490582
#117475172
#117475162
#117473542
#117473522
#117470822
#117470462
#117469992
#106152343
#804455