Finite Group Databasebeta

← #14454070

Subgroups — #14454070

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22#91819—21no—
23C2×#6714—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic
26#91775—21no—
27#91771—21no—
28#91764C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic
32C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
35#91498—24no—
36#91497—24no—
37#91450—21no—
38#91413—21no—
39#91413—21no—
40D5×C4⋊Dic3—21no—
41#91383C2211yescharacteristic
42#91383C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79879—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303D311yescharacteristic, complemented
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6766—22no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105#6766—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714—21no—
113#6714D411yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15—21no—
116C4⋊Dic15D411yescharacteristic
117C5×#214—22no—
118C5×#214—22no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#686D414yescomplemented
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6663—22no—
133#6663—41no—
134#6660—22no—
135#6660—41no—
136#6657—22no—
137#6653—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442—51no—
145#5019D511yescharacteristic, complemented
146#5016—51no—
147#4867—51no—
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—81no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—42no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—41no—
225D60—81no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—42no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×#214—51no—
258C2×#214C2×D511yescharacteristic
259C2×#214C2×D511yescharacteristic
260C2×#213—51no—
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12—51no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#895—51no—
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#106—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#102—51no—
287C3×#97—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—21no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686D1214yescomplemented
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—51no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—21no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—102no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×D8—54no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C3×C4⋊C4—51no—
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42C22×D511yescharacteristic
436#214—22no—
437#214—22no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—21no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458#204—102no—
459#204—201no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4C2×D1212yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490D20—21no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—121no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20C2×D1212yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168C2×D1212yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4D3×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—41no—
562D15—81no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4D4×D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—81no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—202no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—201no—
598D12—401no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—52no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C22×D1211yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5D4×D1211yescharacteristic
734C2×C5#577311yescharacteristic
735C2×C5#577511yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—601no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D5×D1212yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#679011yescharacteristic
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—52no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—101no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6609611yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—102no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4C2×D5×D1211yescharacteristic
825C4#9201911yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—202no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175464711yescharacteristic
833C2#1175472511yescharacteristic
834C2#1175534911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756313C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91497C2semidirect
4. #11752533C2semidirect
5. C5×#5019C2semidirect
6. C3×#65303C2semidirect
7. #11749062C2semidirect
8. #11749061C2semidirect
9. #11747519C2semidirect
10. #11747518C2semidirect
11. #11747451C2semidirect
12. #11747347C2semidirect
13. #11747097C2semidirect
14. #11747063C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
32. C5×#869C22semidirect
34. C3×C4×D20C22semidirect
42. #91383C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3940C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65303D3semidirect
123. C3×#686D4semidirect
145. #5019D5semidirect
188. C4×D20C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
198. #3940C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
283. #869C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
294. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
336. #686D12semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563132
C2×#914982
C2×#914972
#117525332
C5×#50192
C3×#653032
#117490622
#117490612
#117475192
#117475182
#117474512
#117473472
#117470972
#117470632
#117469892
#106121763
#798795