Finite Group Databasebeta

← #14454071

Subgroups — #14454071

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4076—21no—
28C2×C3×#685—21no—
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4032—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4021C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91492—24no—
36#91491—24no—
37#91465—21no—
38#91437—21no—
39#91359C2211yescharacteristic
40#91359C2211yescharacteristic, complemented
41#91356—21no—
42#91356—21no—
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83503—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888D311yescharacteristic, complemented
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C22×C3×Dic5—21no—
88C3×#711—22no—
89C3×#711—41no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6773—22no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6773—41no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6715D414yescomplemented
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#214—22no—
115C5×#214—22no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6661—22no—
133#6661—41no—
134#6658—22no—
135#6655—22no—
136#6655—41no—
137#6653—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5551—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060—51no—
147#5057—51no—
148#5052—51no—
149#5047—51no—
150#5041—51no—
151#5037—51no—
152#5019D511yescharacteristic, complemented
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—21no—
171C2×#685—21no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043C2×D311yescharacteristic
179#4041—61no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—21no—
185#4028—21no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—81no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×Dic6—21no—
223C5×Dic6—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C3×C22⋊D5—42no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—42no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—41no—
235C3×D20—81no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C3×#124—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258C3×#121—101no—
259C3×#120—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×C22⋊C4—101no—
263#950—104no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266C2×#215—51no—
267#938—101no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214C2×D511yescharacteristic
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#924—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#883—101no—
281#883—101no—
282C4×D12—51no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810C2×D511yescharacteristic, complemented
290#810C2×D511yescharacteristic, complemented
291#809—51no—
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—22no—
308#711—41no—
309D4×D5—22no—
310D4×D5—41no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20#6711yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—21no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685#6711yescharacteristic
345#685#6711yescharacteristic
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—51no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—21no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—102no—
420#235—201no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—51no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—102no—
444#214—22no—
445#214—22no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—54no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—21no—
452C4⋊Dic3—21no—
453C4⋊Dic3—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—81no—
468C22×D5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
481C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—42no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
489C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—41no—
494D20—61no—
495D20—81no—
496D20—122no—
497D20—122no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—51no—
530#123—101no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—301no—
539#120—101no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4D3×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—41no—
563C3×D5—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—51no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3—101no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—201no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—401no—
581C3×D4D4×D512yes—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—81no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—52no—
601D12—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C22×#6711yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—84no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—121no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3—201no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—102no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—201no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C3×C4#414911yescharacteristic
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5D4×#6711yescharacteristic
734C2×C5#582211yescharacteristic
735C2×C5#583611yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—41no—
738D5—81no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—101no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—301no—
747C23—401no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—152no—
758D4—201no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—301no—
762D4—401no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4#677712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×#6711yescharacteristic
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3—401no—
793C2×C3#6594311yescharacteristic
794C2×C3#6609611yescharacteristic
795C2×C3#6611111yescharacteristic
796D3—202no—
797C5#8350311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—404no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9201711yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—201no—
829C2—201no—
830C2—401no—
831C2—602no—
832C2#1175464011yescharacteristic
833C2#1175470711yescharacteristic
834C2#1175534411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65888C2semidirect
2. C2×#91492C2semidirect
3. C2×#91491C2semidirect
4. #11752493C2semidirect
5. #11751115C2semidirect
6. C5×#5019C2semidirect
7. #11749047C2semidirect
8. #11749044C2semidirect
9. #11747513C2semidirect
10. #11747512C2semidirect
11. #11747343C2semidirect
12. #11747339C2semidirect
13. #11747080C2semidirect
14. #11747044C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
23. C4×D60C22semidirect
26. C5×#869C22semidirect
40. #91359C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #65888D3semidirect
109. #6715D4semidirect
152. #5019D5semidirect
283. #869C2×D5semidirect
289. #810C2×D5semidirect
290. #810C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83503semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658882
C2×#914922
C2×#914912
#117524932
#117511152
C5×#50192
#117490472
#117490442
#117475132
#117475122
#117473432
#117473392
#117470802
#117470442
#117469972
#106121763
#835035