Finite Group Databasebeta

← #14454074

Subgroups — #14454074

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615652—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#916—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32#91571—21no—
33#91563—21no—
34#91536—21no—
35C2×#6665—21no—
36#91489—24no—
37#91456C2211yescharacteristic
38#91453—21no—
39#91452—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91435C2211yescharacteristic, complemented
42#91423—21no—
43D3×#683—21no—
44#91368C2211yescharacteristic
45#91365C2211yescharacteristic, complemented
46#91359C2211yescharacteristic
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66163—31no—
65#66158—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65479—31no—
70#65478—31no—
71#65462—31no—
72#65458D311yescharacteristic, complemented
73#65454—31no—
74#65451—31no—
75#65441—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#239—22no—
86C5×#239—41no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6716—22no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#216—22no—
116C5×#213D414yescomplemented
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×D3×C8—22no—
120C3×#688—41no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125#6669—21no—
126#6669D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6663—41no—
137#6657—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916D511yescharacteristic, complemented
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic
168#4090—31no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4083—61no—
174#4081—61no—
175D4×Dic5—31no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#687—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4057—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3949—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—81no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—42no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#237C2×D511yescharacteristic
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261#939—101no—
262#938—51no—
263#936—51no—
264#935—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—24no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—21no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—62no—
298C5×#41—121no—
299C5×#41—121no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C22×C4×C5—61no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—41no—
320C2×D20C22×D311yescharacteristic
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—62no—
324C5×SD16—22no—
325C5×SD16—62no—
326C5×D8—34no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8—62no—
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—121no—
335#688—41no—
336#687—62no—
337#686—62no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—31no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—21no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—22no—
415#239—41no—
416#237—22no—
417#237—41no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—201no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—22no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#213—102no—
445#213C22⋊D514yescomplemented
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—22no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—32no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—122no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—122no—
486C2×C4×C5—122no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—121no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5—241no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—31no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—64no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—21no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—202no—
578C3×D4C2×C22⋊D512yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—42no—
586#67—201no—
587#67—202no—
588#67—401no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—42no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—101no—
595C2×Dic3—401no—
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—42no—
599D12C2×C22⋊D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—62no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—62no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—121no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—22no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4#414411yescharacteristic
725C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5#559011yescharacteristic
736C2×C5#576211yescharacteristic
737C2×C5#577311yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—81no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—122no—
760D4—122no—
761D4—202no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D3×C22⋊D512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793C2×C3#6610411yescharacteristic
794C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
795D3—41no—
796D3—42no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202511yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061565211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—201no—
831C2—401no—
832C2#1175407311yescharacteristic
833C2#1175408711yescharacteristic
834C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#916C2semidirect
2. #11755233C2semidirect
3. #11754961C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751263C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749370C2semidirect
8. #11749320C2semidirect
9. #11749281C2semidirect
10. #11749054C2semidirect
11. #11748996C2semidirect
12. #11748155C2semidirect
13. #11747908C2semidirect
14. #11747785C2semidirect
15. #11747712C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
22. #91833C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
41. #91435C22semidirect
45. #91365C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65458D3semidirect
116. C5×#213D4semidirect
142. C2×#916D5semidirect
251. C2×#239C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
277. C2×D3×C8C2×D5semidirect
445. #213C22⋊D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10615652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9162
#117552332
#117549612
C2×#914892
#117512632
C3×#654582
#117493702
#117493202
#117492812
#117490542
#117489962
#117481552
#117479082
#117477852
#117477122
#106156523
#801575