Finite Group Databasebeta

← #14454076

Subgroups — #14454076

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91805—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91564—21no—
34#91537—21no—
35C2×#6665—21no—
36#91491—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38#91459—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91428C2211yescharacteristic, complemented
42#91404—21no—
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91364C2211yescharacteristic
45#91360C2211yescharacteristic
46#91354—21no—
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458D311yescharacteristic, complemented
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6715D414yescomplemented
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111#6706—22no—
112C8×D15—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#214—22no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#688—41no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6663—41no—
137#6655—22no—
138#6653—22no—
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167—51no—
147#5162D511yescharacteristic, complemented
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—42no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—81no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216—51no—
261#939—101no—
262#938—51no—
263#936—51no—
264#935—101no—
265D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
266C2×#214—51no—
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—22no—
310D4×D5—41no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—41no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—201no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#214—22no—
443#214—102no—
444#213—54no—
445#213—102no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—61no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—41no—
563C3×D5—81no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—51no—
571C22×D3—101no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—202no—
578C3×D4D4×D512yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—201no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588#67—401no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—81no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—52no—
598D12—101no—
599D12—202no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—84no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—121no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—102no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—201no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—81no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—301no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—152no—
758D4—202no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4#679012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6609611yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—404no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—201no—
829C2—401no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175407211yescharacteristic
833C2#1175408011yescharacteristic
834C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. #11755239C2semidirect
3. #11754963C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. C5×#5162C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749319C2semidirect
8. #11749293C2semidirect
9. #11749288C2semidirect
10. #11749061C2semidirect
11. #11748989C2semidirect
12. #11748165C2semidirect
13. #11747967C2semidirect
14. #11747926C2semidirect
15. #11747726C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
25. C2×#6706C22semidirect
26. C2×C8×D15C22semidirect
27. C5×#944C22semidirect
41. #91428C22semidirect
43. #91383C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
69. #65458D3semidirect
109. #6715D4semidirect
147. #5162D5semidirect
259. #944C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
#117552392
#117549632
C2×#914912
C5×#51622
C3×#654582
#117493192
#117492932
#117492882
#117490612
#117489892
#117481652
#117479672
#117479262
#117477262
#106121763
#801575