Finite Group Databasebeta

← #14454077

Subgroups — #14454077

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C3×#4062—24no—
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91569—21no—
34#91546—21no—
35C2×#6667—21no—
36#91498—24no—
37#91450C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
40#91409—21no—
41#91407—21no—
42D5×Dic3⋊C4—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91374C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46#91348—21no—
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83921—51nomaximal, Hall
63C2×#4062D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C22×C5×Dic3—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#713—22no—
91C3×#713—41no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711—41no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#217—21no—
114C5×#214—22no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#689—22no—
121C3×#686D414yescomplemented
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×#677—22no—
124C3×C8×D5—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6661—41no—
137#6660—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5829—51no—
142#5824—51no—
143C2×#911—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5190—51no—
147#5189—51no—
148#5173—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5162D511yescharacteristic, complemented
152#5152—51no—
153#5114—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—24no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—81no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C3×#135—104no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C2×C3×D8—51no—
259C22×C3×C8—51no—
260#947—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263#944C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#216—51no—
265C2×#215—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#937—101no—
269#935—101no—
270D4×Dic3—51no—
271D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#911—104no—
282C2×#204—51no—
283C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
284#835—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#832—51no—
288#830—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#817—51no—
292#816C2×D511yescharacteristic, complemented
293#815—51no—
294Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—21no—
303#713—22no—
304#713—41no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#711—22no—
308#711—41no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—22no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686#6714yescomplemented
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—22no—
355#676—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—51no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—84no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×C4×D3—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×SD16—22no—
430C3×SD16—102no—
431C3×D8—54no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—102no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#216—201no—
440#215—201no—
441#214—22no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4C2×#6712yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—42no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20C2×#6712yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168C2×#6712yes—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—104no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—81no—
562C3×D5—41no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4—52no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4D4×D512yes—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4—202no—
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—201no—
591#67—202no—
592#67—202no—
593#67—401no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—81no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603D12—101no—
604D12—101no—
605C4×D3—101no—
606C4×D3—101no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5#100411yescharacteristic
636C4×C5C22×#6711yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—151no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—151no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5#576811yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—202no—
758D4—202no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D5×#6712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—241no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—301no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6609611yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#8392111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175407811yescharacteristic
833C2#1175409211yescharacteristic
834C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4062C2semidirect
2. #11755157C2semidirect
3. #11754980C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5162C2semidirect
7. #11749324C2semidirect
8. #11749298C2semidirect
9. #11749272C2semidirect
10. #11749047C2semidirect
11. #11748988C2semidirect
12. #11748148C2semidirect
13. #11747938C2semidirect
14. #11747755C2semidirect
15. #11747706C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
24. C5×#944C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
39. Dic3×D20C22semidirect
45. #91359C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
63. C2×#4062D3semidirect
121. C3×#686D4semidirect
151. #5162D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
175. C2×#677C2×D3semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
263. #944C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
292. #816C2×D5semidirect
294. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
336. #686#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83921semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40622
#117551572
#117549802
C2×#914982
#117512702
C5×#51622
#117493242
#117492982
#117492722
#117490472
#117489882
#117481482
#117479382
#117477552
#117477062
#106121763
#839215