Finite Group Databasebeta

← #14454079

Subgroups — #14454079

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30#91569—21no—
31#91564—21no—
32#91537—21no—
33C2×#6665—21no—
34#91499—24no—
35#91489—24no—
36#91465C2211yescharacteristic
37#91457—21no—
38#91454—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91427—21no—
41D3×C4⋊Dic5—21no—
42#91389C2211yescharacteristic, complemented
43#91364C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065D311yescharacteristic, complemented
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6716—22no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112Dic60—41no—
113C5×#217—21no—
114C5×#213D414yescomplemented
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#687—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×#677—41no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6667D411yescharacteristic
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6652—22no—
138#6649—22no—
139#6648—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785D511yescharacteristic, complemented
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×D8—31no—
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687C2×D311yescharacteristic
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×#106—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—81no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—42no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240#1203—42no—
241#1202—41no—
242#1202—81no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261#939—101no—
262#938—51no—
263#936—51no—
264#935—101no—
265D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893C2×D511yescharacteristic, complemented
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102C2×D511yescharacteristic
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic, complemented
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815C2×D511yescharacteristic, complemented
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—21no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—41no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×D8—34no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5—31no—
331#687—22no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—62no—
352Dic20—121no—
353#677—41no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—201no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#213—102no—
445#213D2014yescomplemented
446(C2×D3)⋊C4—21no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×D4—21no—
471C5×D4—32no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4D3×D412yes—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—121no—
496D20—241no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102D3×D511yescharacteristic
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—21no—
571C22×D3—51no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—202no—
578C3×D4C2×D2012yes—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—201no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588#67—401no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—81no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—202no—
599D12C2×D2012yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8C2×D2012yes—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—201no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—22no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C22×D2011yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D3×D2012yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3D4×D2011yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794C2×C3#6610911yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—62no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D3×D2011yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175323511yescharacteristic
833C2#1175404911yescharacteristic
834C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754963C2semidirect
2. C2×#91499C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4785C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749114C2semidirect
9. #11748164C2semidirect
10. #11747973C2semidirect
11. #11747889C2semidirect
12. #11747728C2semidirect
13. #11747462C2semidirect
14. #11747375C2semidirect
15. #11747327C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
23. #91786C22semidirect
26. C5×#893C22semidirect
42. #91389C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90970C22semidirect
75. #65065D3semidirect
114. C5×#213D4semidirect
150. #4785D5semidirect
280. #893C2×D5semidirect
288. #821C2×D5semidirect
291. #815C2×D5semidirect
294. #808C2×D5semidirect
445. #213D20semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549632
C2×#914992
C2×#914892
#117536962
#117508842
C5×#47852
C3×#650652
#117491142
#117481642
#117479732
#117478892
#117477282
#117474622
#117473752
#117473272
#106116103
#801575