Finite Group Databasebeta

← #14454084

Subgroups — #14454084

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31#91563—21no—
32#91549—21no—
33#91548—21no—
34D5×#217—21no—
35#91517—24no—
36#91489—24no—
37#91453—21no—
38#91452—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91435C2211yescharacteristic, complemented
41#91434C2211yescharacteristic
42#91423—21no—
43D3×#683—21no—
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90986C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90974C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458D311yescharacteristic, complemented
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C3×C5×SD16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6718—22no—
111#6716—22no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116Dic60—41no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×#688—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6652D414yescomplemented
138#6649—22no—
139D3×#168—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172D511yescharacteristic, complemented
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1201—41no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#237—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261#939—101no—
262#938C2×D511yescharacteristic
263#936—51no—
264#935—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821C2×D511yescharacteristic, complemented
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—21no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—31no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—41no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—41no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#688—22no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—21no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—22no—
415#239—41no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—41no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#213—22no—
445#213—54no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—241no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—121no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497D20—21no—
498D20D3×D412yes—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—51no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—21no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—81no—
586#67—201no—
587#67—202no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3—401no—
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—42no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—62no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—41no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—22no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414411yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5#559011yescharacteristic
736C2×C5#576211yescharacteristic
737C2×C5#577311yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—42no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—52no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—202no—
762D4—241no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6592411yescharacteristic
793C2×C3#6610211yescharacteristic
794C2×C3#6610911yescharacteristic
795D3—41no—
796D3—42no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—101no—
806C22—102no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—201no—
831C2—202no—
832C2#1175407311yescharacteristic
833C2#1175408111yescharacteristic
834C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755233C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. #11754930C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751268C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. C3×#65458C2semidirect
8. #11749293C2semidirect
9. #11749229C2semidirect
10. #11749055C2semidirect
11. #11748992C2semidirect
12. #11748164C2semidirect
13. #11748162C2semidirect
14. #11747734C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. C2×Dic60C22semidirect
40. #91435C22semidirect
44. #91365C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90986C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90974C22semidirect
68. #65458D3semidirect
137. #6652D4semidirect
145. #5172D5semidirect
251. C2×#239C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
288. #821C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552332
C2×#915172
#117549302
C2×#914892
#117512682
C5×#51722
C3×#654582
#117492932
#117492292
#117490552
#117489922
#117481642
#117481622
#117477342
#117477142
#106118533
#801575