Finite Group Databasebeta

← #14454085

Subgroups — #14454085

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4082C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31#91573—21no—
32#91562—21no—
33#91561—21no—
34#91557—21no—
35#91519—24no—
36#91500—24no—
37C4×#1203C2211yescharacteristic
38#91423—21no—
39#91418C2211yescharacteristic
40#91416—21no—
41Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
42D3×#683—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45#91351—21no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90985C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62#81882—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456D311yescharacteristic, complemented
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C5×#239—22no—
88C5×#239—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C3×C5×SD16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#217—21no—
114C5×#213—22no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#689—22no—
120C3×#687—22no—
121C3×#683—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×Dic20—41no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6656—22no—
137#6654D414yescomplemented
138#6651—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172D511yescharacteristic, complemented
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082C2×D311yescharacteristic
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3—21no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1200—42no—
243#1200—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938C2×D511yescharacteristic
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821C2×D511yescharacteristic, complemented
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—41no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—22no—
335#688—62no—
336#687—22no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—41no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—84no—
383C2×C5×D3—22no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407#239—22no—
408#239—41no—
409#239—102no—
410#239—102no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—21no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—41no—
431C3×SD16—102no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42—51no—
439#217—21no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—22no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—241no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—122no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497D20—32no—
498D20—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—81no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—42no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—201no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—61no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—41no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5#571711yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737C2×C5#577811yescharacteristic
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—61no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—61no—
758D4—122no—
759D4—152no—
760D4—241no—
761D4—301no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175407511yescharacteristic
833C2#1175409011yescharacteristic
834C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755163C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. #11754959C2semidirect
4. C2×#91500C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. C3×#65456C2semidirect
8. #11749298C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11749050C2semidirect
11. #11748978C2semidirect
12. #11748152C2semidirect
13. #11748151C2semidirect
14. #11748048C2semidirect
15. #11747746C2semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
26. C3×#4090C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
41. Dic5×D12C22semidirect
44. #91369C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90985C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90970C22semidirect
69. #65456D3semidirect
137. #6654D4semidirect
148. #5172D5semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
182. C2×Dic20C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
252. C2×#239C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
290. #821C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551632
C2×#915192
#117549592
C2×#915002
#117512702
C5×#51722
C3×#654562
#117492982
#117492222
#117490502
#117489782
#117481522
#117481512
#117480482
#117477462
#106118533
#818825