Finite Group Databasebeta

← #14454089

Subgroups — #14454089

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31#91564—21no—
32#91550—21no—
33#91548—21no—
34D5×#217—21no—
35#91521—24no—
36#91491—24no—
37#91459—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91433—21no—
40#91428C2211yescharacteristic, complemented
41Dic3×D20C2211yescharacteristic
42#91404—21no—
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic
45#91354—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90987C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90972C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458D311yescharacteristic, complemented
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×SD16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6715—22no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#217—21no—
114C5×#216—22no—
115C5×#214—22no—
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×Dic12—41no—
121C3×#688—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6655—22no—
137#6653D414yescomplemented
138#6649—22no—
139#6648—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167D511yescharacteristic, complemented
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic
198#3949—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—81no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261#939—101no—
262#938—51no—
263#936C2×D511yescharacteristic
264#935—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815C2×D511yescharacteristic, complemented
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—22no—
309D4×D5—41no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—41no—
326C5×SD16—62no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—41no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—21no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—22no—
442#214—22no—
443#214—102no—
444#213—54no—
445#213—102no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—41no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—61no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—122no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—41no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—51no—
571C22×D3—101no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—201no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588#67—401no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—401no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—52no—
598D12—101no—
599D12—202no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—84no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—121no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—41no—
672SD16—62no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—101no—
716C2×D3—102no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—201no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414411yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—301no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6605111yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794C2×C3#6611211yescharacteristic
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—404no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175407211yescharacteristic
833C2#1175408411yescharacteristic
834C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755239C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. #11754931C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C5×#5167C2semidirect
7. C3×#65458C2semidirect
8. #11749370C2semidirect
9. #11749227C2semidirect
10. #11749121C2semidirect
11. #11748990C2semidirect
12. #11748157C2semidirect
13. #11748154C2semidirect
14. #11747741C2semidirect
15. #11747728C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
24. C5×#944C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×Dic12C22semidirect
40. #91428C22semidirect
43. #91383C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
58. #90987C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90972C22semidirect
73. #65458D3semidirect
137. #6653D4semidirect
146. #5167D5semidirect
259. #944C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
275. C2×Dic12C2×D5semidirect
291. #815C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552392
C2×#915212
#117549312
C2×#914912
#117512732
C5×#51672
C3×#654582
#117493702
#117492272
#117491212
#117489902
#117481572
#117481542
#117477412
#117477282
#106136133
#801575