Finite Group Databasebeta

← #14454090

Subgroups — #14454090

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91517—24no—
33#91475—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91449—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91423—21no—
38#91416—21no—
39Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
40#91414—21no—
41D3×#683—21no—
42#91373C2211yescharacteristic
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44#91351—21no—
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107D311yescharacteristic, complemented
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C5×#239—22no—
83C5×#239—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6777—22no—
101#6777—41no—
102#6768—22no—
103#6768—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6705—22no—
116C5×#215—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D24—22no—
120C3×#688—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6662—41no—
136#6659—22no—
137#6656—22no—
138#6652D414yescomplemented
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810D511yescharacteristic, complemented
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092—31no—
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12—81no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24C2×D511yescharacteristic
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#895—101no—
275#895C2×D511yescharacteristic
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#816—51no—
292#809C2×D511yescharacteristic, complemented
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#688—22no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—121no—
355#677—22no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—22no—
409#239—41no—
410#239—102no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—21no—
417C2×D12—21no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#216—102no—
438#216—201no—
439#215—41no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—22no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—241no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—122no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497D20—21no—
498D20D3×D412yes—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—42no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—401no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—42no—
596D12—81no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—62no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100911yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—121no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5—241no—
735C2×C5#560911yescharacteristic
736C2×C5#576211yescharacteristic
737C2×C5#577711yescharacteristic
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—31no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—241no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—81no—
796D3—201no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—102no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—601no—
832C2#1175323311yescharacteristic
833C2#1175408111yescharacteristic
834C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755163C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750917C2semidirect
6. C5×#4810C2semidirect
7. C3×#65107C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749312C2semidirect
10. #11748147C2semidirect
11. #11748049C2semidirect
12. #11747777C2semidirect
13. #11747521C2semidirect
14. #11747468C2semidirect
15. #11747352C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
28. C3×#4090C22semidirect
39. Dic5×D12C22semidirect
43. #91369C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65107D3semidirect
138. #6652D4semidirect
152. #4810D5semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
251. C2×#239C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
290. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
292. #809C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551632
C2×#915172
C2×#912572
#117538772
#117509172
C5×#48102
C3×#651072
#117493992
#117493122
#117481472
#117480492
#117477772
#117475212
#117474682
#117473522
#106118533
#804455