Finite Group Databasebeta

← #14454091

Subgroups — #14454091

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611853—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91519—24no—
33#91475—21no—
34#91473—21no—
35#91466—21no—
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91438—21no—
40#91435C2211yescharacteristic, complemented
41#91423—21no—
42D3×#683—21no—
43#91370C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80921—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65442—31no—
71#65330—31no—
72#65107—31no—
73#65105D311yescharacteristic, complemented
74#65074—31no—
75#65072—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100D5×D12—22no—
101D5×D12—41no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#215—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×D24—22no—
119C3×#689—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#676—22no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6662—41no—
136#6659—22no—
137#6656—22no—
138#6654D414yescomplemented
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810D511yescharacteristic, complemented
154#4808—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164#4090—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167#4085—61no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171#4081—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176#4075—61no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178#4070—31no—
179C2×#683—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185#4043C2×D311yescharacteristic
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—81no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12—81no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#895—101no—
274#895C2×D511yescharacteristic
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—121no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—22no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#686—34no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356#676—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—31no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—22no—
407#239—41no—
408#239—102no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—21no—
413C2×D12—21no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—41no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—22no—
458D24—54no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—241no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—122no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—121no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497D20—32no—
498D20—61no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560C3×D5—41no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—42no—
594D12—52no—
595D12—81no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—62no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100911yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—121no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5—241no—
735C2×C5#560911yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737C2×C5#577811yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—122no—
759D4—152no—
760D4—241no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—81no—
796D3—202no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061185311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2#1175323311yescharacteristic
833C2#1175409011yescharacteristic
834C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755233C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753887C2semidirect
5. #11750919C2semidirect
6. C5×#4810C2semidirect
7. C3×#65105C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749322C2semidirect
10. #11748166C2semidirect
11. #11747787C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747511C2semidirect
14. #11747448C2semidirect
15. #11747236C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
21. #91833C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
40. #91435C22semidirect
44. #91365C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
61. #90954C22semidirect
73. #65105D3semidirect
138. #6654D4semidirect
153. #4810D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
251. C2×#239C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10611853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552332
C2×#915192
C2×#912502
#117538872
#117509192
C5×#48102
C3×#651052
#117493972
#117493222
#117481662
#117477872
#117477132
#117475112
#117474482
#117472362
#106118533
#809215