Finite Group Databasebeta

← #14454092

Subgroups — #14454092

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91514—24no—
33#91474—21no—
34D3×#685—21no—
35#91457—21no—
36#91456—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
39#91409—21no—
40#91407—21no—
41D5×Dic3⋊C4—21no—
42#91364C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic, complemented
44#91348—21no—
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80122—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100D311yescharacteristic, complemented
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6777—22no—
101#6777—41no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6705—22no—
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×#688—41no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—41no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6652D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5824—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5153—51no—
148#5041—51no—
149#4818D511yescharacteristic, complemented
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4783—51no—
153#4733—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40C2×D311yescharacteristic
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—61no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—81no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20—81no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#121—51no—
257#950—104no—
258#946—51no—
259#944C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216—51no—
261C2×#215C2×D511yescharacteristic
262#939—101no—
263#938—101no—
264#937—101no—
265#936—51no—
266#935—101no—
267D4×Dic3—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271#929—101no—
272C4×#67—51no—
273#924—51no—
274C2×Dic3⋊C4—101no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#911—104no—
277C2×Dic12—51no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280#897—51no—
281#893C2×D511yescharacteristic
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810C2×D511yescharacteristic, complemented
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—22no—
304#713—41no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—41no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—22no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—51no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—201no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#216—102no—
440#215—22no—
441#214—102no—
442#214—102no—
443#213—54no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—101no—
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—22no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—21no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—401no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589#67—202no—
590#67—202no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—101no—
595C2×Dic3—202no—
596C2×Dic3—202no—
597C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12D4×D512yes—
601C4×D3—81no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—102no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577511yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—401no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6609611yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8012211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—102no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175408211yescharacteristic
834C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755157C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. #11753883C2semidirect
5. #11750917C2semidirect
6. C5×#4818C2semidirect
7. C3×#65100C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749319C2semidirect
10. #11748155C2semidirect
11. #11748047C2semidirect
12. #11747756C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747339C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
25. C5×#944C22semidirect
38. Dic3×D20C22semidirect
43. #91359C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
61. #90953C22semidirect
75. #65100D3semidirect
138. #6652D4semidirect
149. #4818D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
259. #944C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
293. #810C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80122semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551572
C2×#915142
C2×#912582
#117538832
#117509172
C5×#48182
C3×#651002
#117493992
#117493192
#117481552
#117480472
#117477562
#117475192
#117473392
#117472202
#106121763
#801225