Finite Group Databasebeta

← #14454093

Subgroups — #14454093

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91523—24no—
33#91476—21no—
34D3×#685—21no—
35#91460—21no—
36#91459—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38#91433—21no—
39#91428C2211yescharacteristic, complemented
40#91427—21no—
41#91404—21no—
42#91383C2211yescharacteristic, complemented
43#91374C2211yescharacteristic
44#91354—21no—
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105D311yescharacteristic, complemented
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100D5×D12—22no—
101D5×D12—41no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—41no—
109#6714—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120—22no—
112C5×#215—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C5×Dic3⋊C4—21no—
116C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C3×#689—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#676—22no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6661—41no—
136#6660—22no—
137#6658—22no—
138#6654D414yescomplemented
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818D511yescharacteristic, complemented
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165C2×#689—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5—31no—
178#4043C2×D311yescharacteristic
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—42no—
219D60—81no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—81no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893C2×D511yescharacteristic
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—22no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—102no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—201no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—22no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—54no—
458D24—102no—
459#204—22no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—31no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—32no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—42no—
561D15—81no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—52no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—202no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—401no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—81no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#577711yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—152no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—241no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6609611yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175408511yescharacteristic
834C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755239C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91249C2semidirect
4. #11753881C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4818C2semidirect
7. C3×#65105C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749324C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11747798C2semidirect
12. #11747727C2semidirect
13. #11747513C2semidirect
14. #11747470C2semidirect
15. #11747451C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
24. C5×#944C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
39. #91428C22semidirect
42. #91383C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65105D3semidirect
138. #6654D4semidirect
152. #4818D5semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
198. #3940C2×D3semidirect
259. #944C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
290. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552392
C2×#915232
C2×#912492
#117538812
#117509112
C5×#48182
C3×#651052
#117493972
#117493242
#117481582
#117477982
#117477272
#117475132
#117474702
#117474512
#106121763
#809215