Finite Group Databasebeta

← #14454094

Subgroups — #14454094

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C5×#897C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91516—24no—
33#91474—21no—
34#91473—21no—
35#91465—21no—
36#91447—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91434C2211yescharacteristic, complemented
39#91408—21no—
40#91407—21no—
41D5×Dic3⋊C4—21no—
42#91368C2211yescharacteristic
43#91360C2211yescharacteristic, complemented
44#91356—21no—
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80122—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100D311yescharacteristic, complemented
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#216—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×#688—41no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—41no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6653D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5824—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5153—51no—
148#5041—51no—
149#4818—51no—
150#4816D511yescharacteristic, complemented
151#4785—51no—
152#4783—51no—
153#4733—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—61no—
179#4041C2×D311yescharacteristic
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—81no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20—81no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#121—51no—
257#950—104no—
258#946C2×D511yescharacteristic
259#944—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262#939—101no—
263#938—101no—
264#937—101no—
265#936—51no—
266#935—101no—
267D4×Dic3—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271#929—101no—
272C4×#67—51no—
273#924—51no—
274C2×Dic3⋊C4—101no—
275C22×C3⋊C8—51no—
276#911—104no—
277C2×Dic12—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
280#897C2×D511yescharacteristic
281#893—51no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—22no—
302#713—41no—
303#713—62no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—41no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—22no—
353D40—34no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—51no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—201no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#216—22no—
440#215—102no—
441#214—102no—
442#214—102no—
443#213—54no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—21no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—22no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—42no—
493D20—61no—
494D20—81no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—401no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—202no—
588#67—202no—
589#67—201no—
590#67—202no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—101no—
596C2×Dic3—202no—
597C2×Dic3—202no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—52no—
600D12—101no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—201no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—102no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577511yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—81no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—401no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794C2×C3#6611211yescharacteristic
795D3—41no—
796D3—202no—
797C5#8012211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—401no—
831C2—602no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175408811yescharacteristic
834C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755156C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753888C2semidirect
5. #11750919C2semidirect
6. C5×#4816C2semidirect
7. C3×#65100C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749320C2semidirect
10. #11748165C2semidirect
11. #11747752C2semidirect
12. #11747703C2semidirect
13. #11747514C2semidirect
14. #11747444C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
21. #91833C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
38. #91434C22semidirect
43. #91360C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
61. #90954C22semidirect
76. #65100D3semidirect
138. #6653D4semidirect
150. #4816D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
193. #3952C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
294. #808C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80122semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551562
C2×#915162
C2×#912542
#117538882
#117509192
C5×#48162
C3×#651002
#117493982
#117493202
#117481652
#117477522
#117477032
#117475142
#117474442
#117472292
#106126523
#801225