Finite Group Databasebeta

← #14454095

Subgroups — #14454095

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91521—24no—
33#91476—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91450—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91433—21no—
38#91420—21no—
39#91418C2211yescharacteristic, complemented
40#91413—21no—
41#91404—21no—
42#91390C2211yescharacteristic, complemented
43#91375C2211yescharacteristic
44#91355—21no—
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107D311yescharacteristic, complemented
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—41no—
109#6714—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120—22no—
112C5×#216—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×#688—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6661—41no—
136#6660—22no—
137#6658—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816D511yescharacteristic, complemented
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—42no—
219D60—81no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic
260C2×#216—51no—
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8—51no—
273#897C2×D511yescharacteristic
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#808C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#216—22no—
438#216—201no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—21no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—32no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—122no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—42no—
561D15—81no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—51no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—401no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—152no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—401no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6611111yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—102no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—202no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175408411yescharacteristic
834C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755127C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753876C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4816C2semidirect
7. C3×#65107C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749315C2semidirect
10. #11748148C2semidirect
11. #11747774C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747516C2semidirect
14. #11747469C2semidirect
15. #11747357C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
28. C3×#4090C22semidirect
39. #91418C22semidirect
42. #91390C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65107D3semidirect
138. #6653D4semidirect
151. #4816D5semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
293. #808C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551272
C2×#915212
C2×#912532
#117538762
#117509112
C5×#48162
C3×#651072
#117493982
#117493152
#117481482
#117477742
#117477322
#117475162
#117474692
#117473572
#106126523
#804455