Finite Group Databasebeta

← #14454098

Subgroups — #14454098

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611888—31nomaximal, Hall
17C22×C5×D12C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23#91813C2211yescharacteristic
24C2×#6710C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
28C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4040—21no—
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32C3×D5×C4⋊C4—21no—
33C3×#4030—21no—
34C3×#4029—21no—
35#91568—21no—
36D3×C22⋊Dic5—21no—
37#91514—24no—
38#91453—21no—
39#91449C2211yescharacteristic
40#91423—21no—
41Dic5×D12C2211yescharacteristic
42#91373C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47#91299—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C5×#809C2211yescharacteristic
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83522—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4062—31no—
66#65965D311yescharacteristic, complemented
67C5×#450—31no—
68#65461—31no—
69#65456—31no—
70#65451—31no—
71#65341—31no—
72#65076—31no—
73#65074—31no—
74#65072—31no—
75#65067—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—22no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C3×#709—22no—
92C3×#709—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C22⋊C4—21no—
109#6719—21no—
110#6718—22no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113#6710—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×#215—41no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×#683—21no—
127C3×#683D411yescharacteristic
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6662—41no—
134#6657—22no—
135#6656—22no—
136#6656—22no—
137#6652—22no—
138#6652D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#547—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5086—51no—
147#5083—51no—
148#5052—51no—
149#5048—51no—
150#5047—51no—
151#5046D511yescharacteristic, complemented
152#5016—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4082—31no—
169#4081—61no—
170D4×Dic5—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173#4078—64no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
177#4070—31no—
178C2×#681—31no—
179#4062—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4040—21no—
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186D5×C4⋊C4—21no—
187#4030—21no—
188#4029—21no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—42no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C3×C22⋊D5—41no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×C4×D5—42no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1201—42no—
243#1201—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12C2×D511yescharacteristic
254C3×C4⋊Q8—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×#123—101no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C4⋊C4—101no—
263#950—104no—
264#949—104no—
265C2×#216—51no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic
270C2×#215C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#930—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#894—101no—
280#884—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#875—51no—
283C4×D12—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830C2×D511yescharacteristic
289#810—51no—
290#809C2×D511yescharacteristic
291#809C2×D511yescharacteristic
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294#803—51no—
295C24×C5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C2×C5×D4—62no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—121no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
307C22×Dic5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—22no—
310#713—41no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—22no—
314#709—41no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—121no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—21no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
336#689—62no—
337#687—62no—
338#687—62no—
339#686—34no—
340#686—62no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685#6711yescharacteristic
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—61no—
349#683#6711yescharacteristic
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354Dic20—121no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—51no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—31no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—84no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—22no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—21no—
399C3×Dic5—41no—
400C23×D3—21no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—22no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—41no—
423C2×D12C22×D511yescharacteristic
424C2×D12C22×D511yescharacteristic
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—21no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C22⋊C4—101no—
439C3×C42—51no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—22no—
444#215—41no—
445#215—102no—
446#215—102no—
447#214—102no—
448#213—54no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454C4⋊Dic3—51no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—122no—
465C23×C5—122no—
466C23×C5—241no—
467C23×C5C2×#6711yescharacteristic
468C22×D5—21no—
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—122no—
486C22⋊D5—241no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—241no—
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
494C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—42no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—42no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
536#121—101no—
537#121—151no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3D4×D511yescharacteristic
567C22×D3—21no—
568C22×D3—21no—
569C22×D3—42no—
570C22×D3—42no—
571C22×D3—81no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—201no—
580C3×D4—202no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4—202no—
593C2×C3×C4—202no—
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—42no—
604D12D4×D512yes—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—244no—
623C22×C5C22×#6711yescharacteristic
624C2×D5—21no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—121no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—301no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—102no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—84no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—101no—
727C3×C4—201no—
728C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C3×C4#414411yescharacteristic
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5—241no—
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736C2×C5#582211yescharacteristic
737C2×C5#583711yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—42no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—241no—
747C23D5×#6711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—202no—
762D4—201no—
763D4—202no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6592411yescharacteristic
793C2×C3#6609611yescharacteristic
794C2×C3#6610711yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—81no—
797C5#8352211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—62no—
802C22—101no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—244no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202511yescharacteristic
826C3#1061188811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—241no—
832C2#1175503111yescharacteristic
833C2#1175508511yescharacteristic
834C2#1175534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65965C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. #11754540C2semidirect
4. C2×#91299C2semidirect
5. #11751153C2semidirect
6. C5×#5046C2semidirect
7. #11749312C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749220C2semidirect
10. #11748531C2semidirect
11. #11748494C2semidirect
12. #11747511C2semidirect
13. #11747468C2semidirect
14. #11747368C2semidirect
15. #11747309C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
27. C3×#4090C22semidirect
29. C3×#4043C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91092C22semidirect
57. #90982C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
66. #65965D3semidirect
138. #6652D4semidirect
151. #5046D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
183. #4043C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83522semidirect
826. C3#10611888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659652
C2×#915142
#117545402
C2×#912992
#117511532
C5×#50462
#117493122
#117492702
#117492202
#117485312
#117484942
#117475112
#117474682
#117473682
#117473092
#106118883
#835225