Finite Group Databasebeta

← #14454100

Subgroups — #14454100

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#924C2211yescharacteristic
26C2×C5×#208C2211yescharacteristic
27C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
28C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4040—21no—
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32C3×D5×C4⋊C4—21no—
33C3×#4030—21no—
34C3×#4029—21no—
35#91572—21no—
36#91561—21no—
37#91516—24no—
38#91459—21no—
39#91450C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91418C2211yescharacteristic
42#91375C2211yescharacteristic
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47#91301—24no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91114C2211yescharacteristic
52#91093C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83522—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965D311yescharacteristic, complemented
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×D60—22no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C3×#709—22no—
92C3×#709—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C22⋊C4—21no—
109#6717—22no—
110#6717—41no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#217—21no—
114C5×#216—22no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×#208—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×#683—21no—
127C3×#683D411yescharacteristic
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6661—41no—
134#6658—22no—
135#6658—22no—
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6653D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#547—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5086—51no—
147#5083—51no—
148#5052D511yescharacteristic, complemented
149#5048—51no—
150#5047—51no—
151#5046—51no—
152#5016—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163#4093—31no—
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—21no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
184D5×C4⋊C4—21no—
185#4030—21no—
186#4029—21no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C3×C22⋊D5—41no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×C4×D5—42no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C3×C4⋊Q8—51no—
255C3×#123—101no—
256C3×#123—101no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C4⋊C4—101no—
263#950—104no—
264#949—104no—
265C2×#216—51no—
266C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#930—51no—
276#924C2×D511yescharacteristic
277C2×#208C2×D511yescharacteristic
278C22×C3⋊C8—51no—
279#894—101no—
280#884—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#875—51no—
283C4×D12—51no—
284#835—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810C2×D511yescharacteristic, complemented
290#809—51no—
291#809—51no—
292#808C2×D511yescharacteristic, complemented
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
301#713—22no—
302#713—41no—
303#713—62no—
304#713—121no—
305#709—22no—
306#709—41no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
334#689—121no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685#6711yescharacteristic
345C4⋊Dic5—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683#6711yescharacteristic
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—51no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—84no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—22no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8—51no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—102no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—201no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—21no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C22⋊C4—101no—
439C3×C42—51no—
440#217—21no—
441#216—22no—
442#216—201no—
443#215—102no—
444#215—102no—
445#215—102no—
446#215—201no—
447#214—102no—
448#213—54no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—21no—
456#208—22no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5C2×#6711yescharacteristic
463C22×D5—21no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—42no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
486C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
487C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—32no—
490D20—42no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
536#121—101no—
537#121—151no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561D15—81no—
562C3×D5—41no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3D4×D511yescharacteristic
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C3×D4—201no—
580C3×D4—202no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4—202no—
593C2×C3×C4—202no—
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600D12—52no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5C22×#6711yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—102no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—101no—
727C3×C4—201no—
728C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C3×C4#414911yescharacteristic
730Dic3—41no—
731Dic3—41no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5D4×#6711yescharacteristic
734C2×C5#582211yescharacteristic
735C2×C5#583711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—101no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D5×#6711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—152no—
757D4—202no—
758D4—201no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—301no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—301no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794C2×C3#6611211yescharacteristic
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8352211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—302no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—121no—
822C4—121no—
823C4—201no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175503811yescharacteristic
833C2#1175508611yescharacteristic
834C2#1175534411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65965C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. #11754558C2semidirect
4. C2×#91301C2semidirect
5. #11751147C2semidirect
6. C5×#5052C2semidirect
7. #11749315C2semidirect
8. #11749272C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11748528C2semidirect
11. #11748488C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747469C2semidirect
14. #11747443C2semidirect
15. #11747371C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
27. C3×#4090C22semidirect
29. C3×#4043C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#808C22semidirect
57. #90982C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
65. #65965D3semidirect
138. #6653D4semidirect
148. #5052D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
177. #4043C2×D3semidirect
183. #4039C2×D3semidirect
266. C2×#216C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
289. #810C2×D5semidirect
292. #808C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83522semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659652
C2×#915162
#117545582
C2×#913012
#117511472
C5×#50522
#117493152
#117492722
#117492222
#117485282
#117484882
#117475132
#117474692
#117474432
#117473712
#106126523
#835225