Finite Group Databasebeta

← #14454104

Subgroups — #14454104

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26#91764C2211yescharacteristic
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041—21no—
33C3×#4040—21no—
34C3×#4040—21no—
35C3×D5×C4⋊C4—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
38#91514—24no—
39#91502—24no—
40#91474—21no—
41D3×#685—21no—
42#91454—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44#91427—21no—
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90986C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83522—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060D311yescharacteristic, complemented
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C3×#713—22no—
86C3×#713—22no—
87C3×#713—41no—
88C3×#713—41no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20D411yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6718—22no—
110#6718—41no—
111#6717—22no—
112#6717—41no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#215—22no—
118C5×#215—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131C3×#683—21no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135#6657—22no—
136#6653—22no—
137#6652D414yescomplemented
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#547—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5086—51no—
147#5083D511yescharacteristic, complemented
148#5052—51no—
149#5048—51no—
150#5047—51no—
151#5046—51no—
152#5016—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C4×C5×D4—31no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—21no—
180#4041—31no—
181#4040—21no—
182#4040—21no—
183D5×C4⋊C4—21no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—81no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—41no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×C4×D5—42no—
242#1203—42no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×#123—101no—
256C3×#123—101no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258C3×C22⋊Q8—51no—
259C3×#121—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C4⋊C4—101no—
263#950—104no—
264#949—104no—
265C2×#216—51no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic
270C2×#215C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#930—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#894—101no—
280#884—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#875—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810—51no—
290#809—51no—
291#809—51no—
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—22no—
304#713—22no—
305#713—41no—
306#713—41no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20#6711yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685#6711yescharacteristic
345#685#6711yescharacteristic
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—21no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—51no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—102no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—201no—
424C2×D12C22×D511yescharacteristic
425C2×C4×D3—21no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4—21no—
430C3×C4⋊C4—51no—
431C3×C4⋊C4—51no—
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C22⋊C4—101no—
439C3×C42C22×D511yescharacteristic
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—22no—
444#215—22no—
445#215—102no—
446#215—201no—
447#214—102no—
448#213—54no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—241no—
468C22×D5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
481C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—122no—
488C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
489C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—41no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494D20—61no—
495D20—61no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—42no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
529#124—151no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—101no—
537#121—151no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—201no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—202no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—202no—
591C2×C3×C4—202no—
592C2×C3×C4—202no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—202no—
604D12D4×D512yes—
605C4×D3—81no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C22×#6711yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—31no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—102no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—101no—
727C3×C4—201no—
728C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C3×C4#414911yescharacteristic
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5D4×#6711yescharacteristic
734C2×C5#582211yescharacteristic
735C2×C5#583711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—201no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—301no—
762D4—301no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—241no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×#6711yescharacteristic
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6609611yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—401no—
797C5#8352211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—102no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—121no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—1201no—
832C2#1175503311yescharacteristic
833C2#1175508411yescharacteristic
834C2#1175508511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66060C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. #11752740C2semidirect
5. #11751187C2semidirect
6. C5×#5083C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749295C2semidirect
10. #11749293C2semidirect
11. #11749272C2semidirect
12. #11749269C2semidirect
13. #11747063C2semidirect
14. #11747021C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
21. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
37. C3×C4×D20C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#835C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90986C22semidirect
56. #90974C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66060D3semidirect
137. #6652D4semidirect
147. #5083D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
161. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
164. #4092C2×D3semidirect
188. C4×D20C2×D3semidirect
254. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
528. C4⋊Q8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83522semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660602
C2×#915142
C2×#915022
#117527402
#117511872
C5×#50832
#117494052
#117493972
#117492952
#117492932
#117492722
#117492692
#117470632
#117470212
#117469972
#106121763
#835225