Finite Group Databasebeta

← #14454105

Subgroups — #14454105

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91784—21no—
25#91783—21no—
26#91783—21no—
27C4⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C3×#4021C2211yescharacteristic
38#91523—24no—
39#91506—24no—
40#91476—21no—
41D3×#685—21no—
42#91465C2211yescharacteristic
43#91457—21no—
44#91454—21no—
45#91390C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90985C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375D311yescharacteristic, complemented
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84#6821—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60D411yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117#6712—21no—
118C5×#215—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#689—22no—
125C3×#689—41no—
126C3×#688—22no—
127C3×#688—41no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685—21no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135#6658—22no—
136#6654D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083D511yescharacteristic, complemented
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688C2×D311yescharacteristic
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—41no—
223D60—42no—
224D60—42no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—42no—
231C4×D15—42no—
232C4×D15—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C4×C5×D3—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—42no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#938—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332#689—22no—
333#689—41no—
334#688—22no—
335#688—41no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—22no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic15—21no—
396Dic15—21no—
397Dic15—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3—101no—
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—102no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—51no—
434C3×C4⋊C4—21no—
435C3×C4⋊C4—21no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#215—22no—
441#215—22no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592D12—21no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—201no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—81no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—202no—
609C3×C8—52no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—62no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—302no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—102no—
674SD16—201no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—31no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—201no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5#571711yescharacteristic
734C2×C5#577711yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—81no—
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—61no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#679011yescharacteristic
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—52no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—101no—
789C2×C3—401no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6609611yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—121no—
800C22—121no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—401no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175505911yescharacteristic
833C2#1175509611yescharacteristic
834C2#1175509811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756485C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91506C2semidirect
4. #11752746C2semidirect
5. C5×#5083C2semidirect
6. C3×#65375C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749309C2semidirect
10. #11749298C2semidirect
11. #11749288C2semidirect
12. #11749277C2semidirect
13. #11747044C2semidirect
14. #11747025C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
23. #91835C22semidirect
29. C4×D60C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90985C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90969C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65375D3semidirect
136. #6654D4semidirect
151. #5083D5semidirect
161. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
258. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
294. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
528. C4⋊Q8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564852
C2×#915232
C2×#915062
#117527462
C5×#50832
C3×#653752
#117494072
#117493992
#117493092
#117492982
#117492882
#117492772
#117470442
#117470252
#117469892
#106121763
#818825