Finite Group Databasebeta

← #14454107

Subgroups — #14454107

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91784—21no—
25#91783—21no—
26#91783—21no—
27C4⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic
33C2×C5×#215C2211yescharacteristic
34C5×#875C2211yescharacteristic
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91521—24no—
39#91506—24no—
40#91476—21no—
41D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91448—21no—
44#91414—21no—
45#91383C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90987C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372D311yescharacteristic, complemented
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84#6821—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60D411yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117#6712—21no—
118C5×#216—22no—
119C5×#216—41no—
120C5×#215—22no—
121C5×#215—41no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#688—22no—
127C3×#688—22no—
128C3×#685—21no—
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6660—22no—
136#6654—22no—
137#6653D414yescomplemented
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086D511yescharacteristic, complemented
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688C2×D311yescharacteristic
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—41no—
223D60—42no—
224D60—42no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—42no—
231C4×D15—42no—
232C4×D15—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1201—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875C2×D511yescharacteristic
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5—61no—
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8—31no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—22no—
336#688—22no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—22no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic15—21no—
396Dic15—21no—
397Dic15—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—21no—
433C3×C4⋊C4—21no—
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#216—22no—
438#216—41no—
439#215—22no—
440#215—41no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—121no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—81no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—122no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—401no—
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—202no—
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—201no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—302no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—102no—
674SD16—121no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—102no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—61no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—52no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—401no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#679011yescharacteristic
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—101no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3#6605111yescharacteristic
791C2×C3#6611111yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—81no—
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—102no—
799C22—121no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202711yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—202no—
828C2—241no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175504411yescharacteristic
833C2#1175509611yescharacteristic
834C2#1175509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756485C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91506C2semidirect
4. #11752738C2semidirect
5. C5×#5086C2semidirect
6. C3×#65372C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749307C2semidirect
10. #11749306C2semidirect
11. #11749289C2semidirect
12. #11749284C2semidirect
13. #11747046C2semidirect
14. #11747023C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
23. #91835C22semidirect
29. C4×D60C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90987C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90968C22semidirect
61. #90957C22semidirect
74. #65372D3semidirect
137. #6653D4semidirect
147. #5086D5semidirect
163. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
256. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
294. #803C2×D5semidirect
528. C4⋊Q8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564852
C2×#915212
C2×#915062
#117527382
C5×#50862
C3×#653722
#117494042
#117493992
#117493072
#117493062
#117492892
#117492842
#117470462
#117470232
#117469952
#106136133
#804455