Finite Group Databasebeta

← #14454108

Subgroups — #14454108

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4060—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91563—21no—
36#91549—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39#91447—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91434C2211yescharacteristic
42#91434C2211yescharacteristic, complemented
43#91408—21no—
44#91407—21no—
45D5×Dic3⋊C4—21no—
46#91360C2211yescharacteristic
47#91360C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50#91273—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic
54C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90975C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83954—51nomaximal, Hall
63C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456—31no—
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157—31no—
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65076—31no—
77#65065—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×#713—22no—
87C3×#713—41no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6765—22no—
103#6765—22no—
104#6765—41no—
105#6765—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6718—41no—
111#6716—41no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116Dic60—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#688—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40D414yescomplemented
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6657—22no—
139#6657—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5824—51no—
142#5806—51no—
143C2×#912—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5173—51no—
147#5171D511yescharacteristic, complemented
148#5167—51no—
149#5162—51no—
150#5158—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5137—51no—
154#5127—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—24no—
173C2×Dic20—31no—
174#4050—64no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#676C2×D311yescharacteristic
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1201—41no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242D5×Dic3—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#237—51no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C2×C3×M16—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#946C2×D511yescharacteristic, complemented
263#944—51no—
264C2×#216—51no—
265#939—101no—
266#939—101no—
267#938C2×D511yescharacteristic
268#936—51no—
269#935—101no—
270#935—101no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278#924—51no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#912—104no—
282C2×Dic12—51no—
283C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#832—51no—
286#832—51no—
287#832C2×D511yescharacteristic
288#830—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#817C2×D511yescharacteristic, complemented
291#816—51no—
292#816—51no—
293#815—51no—
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—22no—
305#713—41no—
306D4×D5—22no—
307D4×D5—41no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20C22×D311yescharacteristic
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—22no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—31no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—121no—
336#688—22no—
337#687—121no—
338#686—22no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353D40#6714yescomplemented
354#677—62no—
355#677—62no—
356#676—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—31no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—201no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C22×Dic3—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—201no—
424#237—201no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—102no—
430C3×D8—54no—
431C3×D8—102no—
432C3×M16—102no—
433C2×C3×C8—51no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#217—101no—
442#217—101no—
443#216—201no—
444#214—102no—
445#214—102no—
446#214—201no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—51no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460Dic12—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—121no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—21no—
492D20—21no—
493D20—42no—
494D20C2×#6712yes—
495D20C2×#6712yes—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8C2×#6712yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—104no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—51no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—52no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—202no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
588#67—81no—
589#67—201no—
590#67—202no—
591#67—202no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—51no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—202no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3—401no—
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5#100411yescharacteristic
635C4×C5C22×#6711yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—102no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—102no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—201no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—21no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C3×C4#414911yescharacteristic
725Dic3—21no—
726Dic3—41no—
727Dic3—41no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#577311yescharacteristic
735C2×C5#577511yescharacteristic
736C2×C5D4×#6711yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—42no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—51no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—52no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—241no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D5×#6712yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3—202no—
793C2×C3#6594311yescharacteristic
794C2×C3#6609611yescharacteristic
795C2×C3#6610211yescharacteristic
796D3—41no—
797C5#8395411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—101no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—202no—
832C2#1175407311yescharacteristic
833C2#1175408211yescharacteristic
834C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755156C2semidirect
3. #11754930C2semidirect
4. C2×#91273C2semidirect
5. #11751268C2semidirect
6. C5×#5171C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749295C2semidirect
9. #11749229C2semidirect
10. #11749157C2semidirect
11. #11749045C2semidirect
12. #11748984C2semidirect
13. #11747944C2semidirect
14. #11747815C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. C2×Dic60C22semidirect
27. C5×#946C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
42. #91434C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
54. C5×#817C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. C2×#4060D3semidirect
127. C3×D40D4semidirect
147. #5171D5semidirect
262. #946C2×D5semidirect
283. C2×D3×C8C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
290. #817C2×D5semidirect
353. D40#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83954semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117551562
#117549302
C2×#912732
#117512682
C5×#51712
#117494032
#117492952
#117492292
#117491572
#117490452
#117489842
#117479442
#117478152
#117477112
#106124063
#839545