Finite Group Databasebeta

← #14454109

Subgroups — #14454109

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91803—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4082C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
35#91573—21no—
36#91562—21no—
37#91561—21no—
38#91557—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91420—21no—
42#91418C2211yescharacteristic
43#91418C2211yescharacteristic, complemented
44#91404—21no—
45#91390C2211yescharacteristic
46#91390C2211yescharacteristic
47#91355—21no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50#91275—24no—
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456D311yescharacteristic, complemented
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157—31no—
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65076—31no—
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6769—22no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6769—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6715—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120D414yescomplemented
112#6705—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D3×C8—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#689—41no—
123C3×#687—41no—
124C3×#683—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×Dic20—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667D411yescharacteristic
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6658—22no—
139#6658—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171D511yescharacteristic, complemented
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082C2×D311yescharacteristic
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—64no—
173C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4050—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#676—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938C2×D511yescharacteristic
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832C2×D511yescharacteristic
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817C2×D511yescharacteristic, complemented
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×C4×D5—31no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—22no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—31no—
335#689—41no—
336#688—62no—
337#687—41no—
338#686—62no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—22no—
353D40—34no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—31no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—22no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42—51no—
439#217—21no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—32no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562D15—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—51no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—81no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—52no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—61no—
621C2×D5—62no—
622C2×D5—62no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—61no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—22no—
672SD16—201no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#571711yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—241no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8#679012yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6609611yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175407511yescharacteristic
833C2#1175408511yescharacteristic
834C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755127C2semidirect
3. #11754959C2semidirect
4. C2×#91275C2semidirect
5. C5×#5171C2semidirect
6. C3×#65456C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11749162C2semidirect
11. #11749064C2semidirect
12. #11748980C2semidirect
13. #11747959C2semidirect
14. #11747772C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
27. C5×#946C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×#4090C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×Dic20C22semidirect
43. #91418C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65456D3semidirect
111. D120D4semidirect
149. #5171D5semidirect
163. #4090C2×D3semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
173. C2×Dic20C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
262. #946C2×D5semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
293. #817C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117551272
#117549592
C2×#912752
C5×#51712
C3×#654562
#117494082
#117493092
#117492222
#117491622
#117490642
#117489802
#117479592
#117477722
#117477192
#106124063
#818825