Finite Group Databasebeta

← #14454110

Subgroups — #14454110

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615685—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C5×#914—24no—
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic
31C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91568—21no—
36#91565—21no—
37#91555—21no—
38D3×C22⋊Dic5—21no—
39#91453—21no—
40#91452—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic, complemented
44#91423—21no—
45D3×#683—21no—
46#91365C2211yescharacteristic
47#91365C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50#91270—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90974C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66158—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4058—31no—
67#65528—31no—
68#65507—31no—
69#65462—31no—
70#65460D311yescharacteristic, complemented
71#65456—31no—
72#65451—31no—
73#65447—31no—
74#65442—31no—
75#65441—31no—
76#65426—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6772—22no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105#6772—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6718—41no—
111#6716—41no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116Dic60—22no—
117C5×#215—22no—
118C5×#213—22no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24D414yescomplemented
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6668—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665D411yescharacteristic
138#6659—22no—
139#6659—22no—
140C2×#914D511yescharacteristic, complemented
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167—51no—
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037—51no—
149#4869—51no—
150#4867—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4787—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4090—31no—
169C2×#689—31no—
170#4085—61no—
171#4085—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173#4082—31no—
174#4081—61no—
175#4081—61no—
176D4×Dic5—31no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183#4070—31no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4058—64no—
187C2×Dic20—31no—
188C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—42no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1201—41no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215C2×D511yescharacteristic
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936—51no—
264C2×#214—51no—
265C2×#213C2×D511yescharacteristic
266C4×#67—51no—
267#914—24no—
268C2×Dic12—51no—
269#904—104no—
270C2×D24C2×D511yescharacteristic
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
274#897—51no—
275#897—51no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C5×D8—34no—
326C5×D8—62no—
327C5×M16—62no—
328C2×C5×C8—31no—
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#689—121no—
339#687—62no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—51no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—21no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—101no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—21no—
406C2×#67—51no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—22no—
410#239—41no—
411D3×D4—22no—
412D3×D4—41no—
413#235—102no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416#235—201no—
417C2×D12—21no—
418C2×D12C22×D511yescharacteristic
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—22no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—102no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—51no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#216—201no—
441#215—22no—
442#214—201no—
443#213—22no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458D24C22⋊D514yescomplemented
459#204—102no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C23×C5—61no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—122no—
468C23×C5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—32no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4—122no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—122no—
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—121no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—122no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—122no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5—241no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—64no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—31no—
525C2×D8—31no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—42no—
569C22×D3—42no—
570C22×D3—81no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—401no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—42no—
585#67—201no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—42no—
596D12C2×C22⋊D512yes—
597D12C2×C22⋊D512yes—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8C2×C22⋊D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—62no—
619C22×C5—62no—
620C22×C5—61no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
633C4×C5#100911yescharacteristic
634Dic5—21no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—61no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—121no—
658C2×D4—151no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—62no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—22no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—84no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4#414411yescharacteristic
726C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5—122no—
736C2×C5#560911yescharacteristic
737C2×C5#576211yescharacteristic
738C2×C5#576811yescharacteristic
739D5—41no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—122no—
746C23—122no—
747C23—241no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—32no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—122no—
761D4—122no—
762D4—401no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D3×C22⋊D512yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6610711yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—42no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—62no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—244no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—301no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202711yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061568511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—122no—
831C2—201no—
832C2#1175407711yescharacteristic
833C2#1175408111yescharacteristic
834C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755233C2semidirect
3. #11754946C2semidirect
4. C2×#91270C2semidirect
5. #11751268C2semidirect
6. C3×#65460C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749300C2semidirect
9. #11749237C2semidirect
10. #11749159C2semidirect
11. #11749056C2semidirect
12. #11748992C2semidirect
13. #11747951C2semidirect
14. #11747813C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. C2×Dic60C22semidirect
32. C3×#4092C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
43. #91435C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
61. #90955C22semidirect
70. #65460D3semidirect
120. C5×D24D4semidirect
140. C2×#914D5semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
188. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. #3967C2×D3semidirect
195. #3949C2×D3semidirect
458. D24C22⋊D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10615685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552332
#117549462
C2×#912702
#117512682
C3×#654602
#117494052
#117493002
#117492372
#117491592
#117490562
#117489922
#117479512
#117478132
#117477012
#106156853
#806755