Finite Group Databasebeta

← #14454111

Subgroups — #14454111

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615685—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#914—24no—
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4082C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
35#91570—21no—
36#91558—21no—
37#91555—21no—
38D3×C22⋊Dic5—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91423—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12C2211yescharacteristic
43Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
44D3×#683—21no—
45#91369C2211yescharacteristic
46#91369C2211yescharacteristic
47#91351—21no—
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50#91279—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66158—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4058—31no—
67#65528—31no—
68#65507—31no—
69#65462—31no—
70#65460—31no—
71#65456D311yescharacteristic, complemented
72#65451—31no—
73#65447—31no—
74#65442—31no—
75#65441—31no—
76#65426—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6768—22no—
103#6768—22no—
104#6768—41no—
105#6768—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#215—22no—
116C5×#213—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×D24D414yescomplemented
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#689—41no—
123C3×#687—41no—
124C3×#683—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×Dic20—22no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6656—22no—
139#6656—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914D511yescharacteristic, complemented
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092—31no—
168#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4085—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4082C2×D311yescharacteristic
174#4081—61no—
175#4081—61no—
176D4×Dic5—31no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183#4070—31no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4058—64no—
187C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3949—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—81no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239C2×D511yescharacteristic
253C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#938—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—24no—
270C2×D24C2×D511yescharacteristic
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320C2×C4×D5—31no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C5×D8—34no—
326C5×D8—62no—
327C5×M16—62no—
328C2×C5×C8—31no—
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—31no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#689—41no—
339#687—41no—
340#687—62no—
341#687—62no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—31no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—22no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—21no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407#239—22no—
408#239—41no—
409#239—102no—
410#239—102no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—22no—
414D3×D4—41no—
415C2×D12—21no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—22no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42—51no—
439#217—101no—
440#215—22no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—22no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24C22⋊D514yescomplemented
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C23×C5—61no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—122no—
468C23×C5—241no—
469C22×D5—31no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—32no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4—122no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—122no—
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—121no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5—122no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—241no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—64no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—31no—
525C2×D8—31no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—42no—
568C22×D3—42no—
569C22×D3—51no—
570C22×D3—81no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—42no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—42no—
595D12—201no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12C2×C22⋊D512yes—
599D12C2×C22⋊D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8C2×C22⋊D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—62no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—61no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—61no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
633C4×C5#100411yescharacteristic
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—121no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—34no—
677D8—62no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—84no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4#414411yescharacteristic
727C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5—122no—
736C2×C5#571711yescharacteristic
737C2×C5#577711yescharacteristic
738C2×C5#577811yescharacteristic
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—151no—
747C23—241no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—32no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—122no—
761D4—122no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D3×C22⋊D512yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3#6610711yescharacteristic
791C2×C3#6610911yescharacteristic
792C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—62no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—244no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—301no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202511yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061568511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—122no—
831C2—601no—
832C2#1175407411yescharacteristic
833C2#1175409011yescharacteristic
834C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755163C2semidirect
3. #11754949C2semidirect
4. C2×#91279C2semidirect
5. #11751272C2semidirect
6. C3×#65456C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749305C2semidirect
9. #11749220C2semidirect
10. #11749161C2semidirect
11. #11749058C2semidirect
12. #11748978C2semidirect
13. #11747953C2semidirect
14. #11747775C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
22. #91835C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
30. C3×#4090C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×Dic20C22semidirect
43. Dic5×D12C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
71. #65456D3semidirect
118. C5×D24D4semidirect
141. C2×#914D5semidirect
168. #4090C2×D3semidirect
169. C2×#689C2×D3semidirect
187. C2×Dic20C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
459. D24C22⋊D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10615685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117551632
#117549492
C2×#912792
#117512722
C3×#654562
#117494072
#117493052
#117492202
#117491612
#117490582
#117489782
#117479532
#117477752
#117477292
#106156853
#818825