Finite Group Databasebeta

← #14454112

Subgroups — #14454112

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91803—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#936C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91572—21no—
36#91562—21no—
37#91561—21no—
38#91533—21no—
39#91459—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91433—21no—
42#91428C2211yescharacteristic
43#91428C2211yescharacteristic, complemented
44#91404—21no—
45#91383C2211yescharacteristic
46#91383C2211yescharacteristic
47#91354—21no—
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50#91271—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460D311yescharacteristic, complemented
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6773—22no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6773—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6715—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120D414yescomplemented
112#6705—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#217—21no—
115C5×#216—41no—
116C5×#214—41no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×Dic12—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667D411yescharacteristic
137#6665D411yescharacteristic
138#6660—22no—
139#6660—22no—
140C2×#914—51no—
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167D511yescharacteristic, complemented
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037—51no—
149#4869—51no—
150#4867—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4787—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258#944C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#215—51no—
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936C2×D511yescharacteristic
264C2×#214C2×D511yescharacteristic
265C2×#213—51no—
266C4×#67—51no—
267#914—104no—
268C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
269#904—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815C2×D511yescharacteristic, complemented
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—22no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—21no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—51no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—101no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413#235—102no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416#235—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×C4×D3—51no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—102no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—51no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—21no—
438#217—21no—
439#217—51no—
440#216—41no—
441#215—102no—
442#214—41no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—22no—
458D24—54no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—31no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—32no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497D20—122no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562D15—42no—
563C3×D5—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—401no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
593D12—52no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598C4×D3—101no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—101no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—22no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—102no—
713C2×D3—102no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#576811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—401no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8#679012yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6605111yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9202711yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—201no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175407811yescharacteristic
833C2#1175408411yescharacteristic
834C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755239C2semidirect
3. #11754958C2semidirect
4. C2×#91271C2semidirect
5. C5×#5167C2semidirect
6. C3×#65460C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749307C2semidirect
9. #11749233C2semidirect
10. #11749160C2semidirect
11. #11749062C2semidirect
12. #11748990C2semidirect
13. #11747957C2semidirect
14. #11747796C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
27. C5×#944C22semidirect
28. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C5×Dic12C22semidirect
32. C3×#4092C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
43. #91428C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90972C22semidirect
59. #90968C22semidirect
61. #90955C22semidirect
72. #65460D3semidirect
111. D120D4semidirect
145. #5167D5semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
198. #3949C2×D3semidirect
258. #944C2×D5semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
268. C2×Dic12C2×D5semidirect
289. #815C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117552392
#117549582
C2×#912712
C5×#51672
C3×#654602
#117494062
#117493072
#117492332
#117491602
#117490622
#117489902
#117479572
#117477962
#117477052
#106136133
#806755