Finite Group Databasebeta

← #14454113

Subgroups — #14454113

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#936C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4060—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91564—21no—
36#91550—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40Dic3×D20C2211yescharacteristic
41Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
42#91409—21no—
43#91407—21no—
44D5×Dic3⋊C4—21no—
45#91359C2211yescharacteristic
46#91359C2211yescharacteristic
47#91348—21no—
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91277—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83954—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×#713—22no—
87C3×#713—41no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6766—22no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105#6766—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×#217—21no—
117C5×#216—41no—
118C5×#214—41no—
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×Dic12—22no—
124C3×#688—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40D414yescomplemented
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6669—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6655—22no—
139#6655—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5824—51no—
142#5806—51no—
143C2×#912—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5173—51no—
147#5171—51no—
148#5167D511yescharacteristic, complemented
149#5162—51no—
150#5158—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5137—51no—
154#5127—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4084—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173#4065—64no—
174#4060—24no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—81no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242D5×Dic3—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#237—51no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C2×C3×M16—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#946—51no—
263#944C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265#939—101no—
266#939—101no—
267#938—51no—
268#936C2×D511yescharacteristic
269#935—101no—
270#935—101no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278#924—51no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#912—104no—
282C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×D3×C8—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#832—51no—
288#830—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#817—51no—
291#816—51no—
292#816—51no—
293#815C2×D511yescharacteristic, complemented
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—22no—
303#713—41no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—22no—
309D4×D5—41no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—22no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—22no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40#6714yescomplemented
355#676—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—201no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C2×#67—51no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C22×Dic3—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—201no—
424#237—201no—
425C2×C4×D3—51no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C3×SD16—102no—
430C3×D8—54no—
431C3×D8—102no—
432C3×M16—102no—
433C2×C3×C8—51no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—21no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#217—101no—
442#217—101no—
443#216—41no—
444#214—41no—
445#214—102no—
446#214—102no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—51no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460Dic12—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—42no—
493D20—121no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20C2×#6712yes—
497D20C2×#6712yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8C2×#6712yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—104no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic
524C2×D8—51no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3—51no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—52no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—202no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
588#67—201no—
589#67—202no—
590#67—202no—
591#67—401no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—101no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—202no—
598C2×Dic3—202no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—401no—
601C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5#100411yescharacteristic
636C4×C5C22×#6711yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—22no—
672SD16—102no—
673SD16—121no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—54no—
677D8—102no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—102no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—201no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C3×C4#414411yescharacteristic
725Dic3—21no—
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#577311yescharacteristic
734C2×C5#577511yescharacteristic
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—52no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D5×#6712yes—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3—202no—
793C2×C3#6605111yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795C2×C3#6611211yescharacteristic
796D3—201no—
797C5#8395411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202511yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—202no—
831C2—601no—
832C2#1175407211yescharacteristic
833C2#1175408811yescharacteristic
834C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755157C2semidirect
3. #11754931C2semidirect
4. C2×#91277C2semidirect
5. #11751272C2semidirect
6. C5×#5167C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749294C2semidirect
9. #11749227C2semidirect
10. #11749158C2semidirect
11. #11749044C2semidirect
12. #11748982C2semidirect
13. #11747945C2semidirect
14. #11747799C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. #91835C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#944C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C5×Dic12C22semidirect
41. Dic3×D20C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
64. C2×#4060D3semidirect
127. C3×D40D4semidirect
148. #5167D5semidirect
263. #944C2×D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
282. C2×Dic12C2×D5semidirect
293. #815C2×D5semidirect
354. D40#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83954semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117551572
#117549312
C2×#912772
#117512722
C5×#51672
#117494042
#117492942
#117492272
#117491582
#117490442
#117489822
#117479452
#117477992
#117477252
#106136133
#839545