Finite Group Databasebeta

← #14454115

Subgroups — #14454115

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C3×#4043C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91475—21no—
33#91473—21no—
34#91466—21no—
35#91461—21no—
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91438—21no—
38#91438—21no—
39#91437—21no—
40#91385C2211yescharacteristic, complemented
41#91370C2211yescharacteristic
42#91356—21no—
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91275—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456—31no—
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157D311yescharacteristic, complemented
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65076—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201D411yescharacteristic
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100#6773—22no—
101#6773—41no—
102#6769—22no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6769—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113D120D414yescomplemented
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×D3×C8—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×Dic20—22no—
126C3×#676—22no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6661—41no—
135#6660—22no—
136#6658—22no—
137#6658—22no—
138#6656—41no—
139#6654—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864D511yescharacteristic, complemented
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—64no—
173C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4050—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#676C2×D311yescharacteristic
179#4043C2×D311yescharacteristic
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60C2×D412yes—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219C4×D15—81no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—81no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×C4×D5—21no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—42no—
242#1201—41no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272#897C2×D511yescharacteristic, complemented
273#895—101no—
274#895C2×D511yescharacteristic
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—61no—
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—31no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—121no—
336#688—62no—
337#687—121no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—22no—
353D40—34no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#676—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—31no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—21no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—201no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—54no—
458D24—102no—
459#204—22no—
460#204—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—121no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—32no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106D3×D511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—51no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—201no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—52no—
593D12—52no—
594D12—81no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—241no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—601no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8#677712yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6609611yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—81no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—302no—
808C22—302no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—201no—
829C2—241no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175385711yescharacteristic
833C2#1175407511yescharacteristic
834C2#1175408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91275C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11753887C2semidirect
4. #11753704C2semidirect
5. #11750970C2semidirect
6. C5×#4864C2semidirect
7. C3×#65157C2semidirect
8. #11747983C2semidirect
9. #11747711C2semidirect
10. #11747517C2semidirect
11. #11747516C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747426C2semidirect
15. #11747386C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
23. #91782C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×#897C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
40. #91385C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91099C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
73. #65157D3semidirect
113. D120D4semidirect
150. #4864D5semidirect
173. C2×Dic20C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
271. C2×D3×C8C2×D5semidirect
272. #897C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
545. #106D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912752
C2×#912492
#117538872
#117537042
#117509702
C5×#48642
C3×#651572
#117479832
#117477112
#117475172
#117475162
#117475132
#117474812
#117474262
#117473862
#106124063
#809215